Program linear

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di atas adalah ....

• I

• II

• III

• IV

• V

Pak Budi berdagang minuman, memiliki modal Rp 500.000,-. Ia berencana membeli beberapa jenis minuman. Minuman A dibeli dengan harga Rp 5.000,- per botol dan dijual laba Rp 1.000,- per botol. Minuman B dibeli dengan harga Rp8.000,- per botol dan dijual dengan laba Rp 2.000,- per botol. Bila kotak wadah hanya mampu menampung 65 botol minuman, maka keuntungan maksimum yang dapat diraih oleh Pak Budi adalah ….

• Rp. 125.000,-.

• Rp. 135.000,-.

• Rp. 145.000,-.

• Rp. 155.000,-.

• Rp. 165.000,-.

Bu Dewi mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 70 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp 300.000,- dan akan dijual dengan untung Rp 50.000,-. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp 200.000,- akan dijual dengan untung Rp 30.000,-. Jika modal yang tersedia Rp 15.000.000,- maka untung maksimum yang diperoleh adalah ….

• Rp. 1.500.000,-.

• Rp. 2.000.000,-.

• Rp. 2.500.000,-.

• Rp. 3.000.000,-.

• Rp. 3.500.000,-.

Biaya produksi pada sebuah buah payung jenis A sebesar Rp20.000,00 per buah. Sementara untuk biaya satu buah produksi payung jenis B sebesar Rp30.000,00.

Seorang pengusaha akan membuat payung A dengan jumlah tidak kurang dari 40 buah. Sementara banyaknya payung jenis B yang akan diproduksi minimal yaitu dari 50 buah. Jumlah maksimal produksi kedua payung tersebut berjumlah 100 buah. Biaya minimum yang dikeluarkan untuk melakukan produksi kedua payung sesuai dengan ketentuan tersebut yaitu ….

• Rp2.000.000,00

• Rp2.300.000,00

• Rp2.200.000,00

• Rp2.100.000,00

• Rp2.000.000,00

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan 2x+y≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut

• 
• 
• 
• 
• 

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear…

• x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

• x + 2y ≥ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

• x – 2y ≥ 8, 3x – 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

• x + 2y ≤ 8, 3x – 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

• x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah …….

• 410

• 320

• 240

• 200

• 160

Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.

Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C

Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C

Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah…

• Rp. 8.000.000,-

• Rp. 4.500.000,-

• Rp. 3.900.000,-

• Rp. 3.100.000,-

• Rp. 2.900.000,-