RONDA FINAL NIVEL 2 (GRADOS 8 Y 9)

En un mapa, la distancia entre dos pueblos es 16 centímetros. La distancia real entre estos dos pueblos es de 48 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros representa cada centímetro del mapa?

• 1/4

• 1/3

• 3

• 4

La siguiente gráfica representa la distribución de las acciones de una empresa entre sus socios.

Ciento treinta y dos acciones de la compañía pertenecen a los socios 1 y 2. ¿Cuántas acciones tiene el socio 5?

• 30

• 120

• 165

• 280

Tres esferas de plata de 3 mm de diámetro, se van a guardar en una caja. ¿En cuál(es) de las siguientes cajas, se pueden guardar las esferas?

• En I solamente

• En II solamente

• En I y II solamente

• En II y III solamente

En un campeonato de fútbol de un colegio participan 4 equipos (E, F, G, H) de los cuales clasifican a la final los dos que obtengan mayor cantidad de puntos después de enfrentarse todos contra todos, una sola vez. En cada partido el equipo ganador obtiene 3 puntos y el perdedor 0 puntos; en caso de empate cada equipo obtiene 1 punto. Los siguientes son los resultados de los 4 primeros partidos.

Faltan por jugar los partidos entre los equipos E y F y entre los equipos G y H. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?

I. E ya está clasificado a la final.

II. H ya está eliminado de la final.

III. G tiene posibilidades de clasificar a la final.

• I solamente

• I y II solamente

• I y III solamente

• I, II y III

El triángulo rectángulo EFH que se muestra en la figura se construyó con cuatro triángulos rectángulos congruentes.

Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el área, en unidades cuadradas, del triángulo EFH?

• 9

• 18

• 36

• 72

Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.

La altura de cada rebote es:

• un noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior.

• un cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior.

• un tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior.

• un medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.

Alberto va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero como el que aparece en la ilustración. En una de sus prácticas, Alberto registró las veces que cayó el dardo en cada zona.

De acuerdo con las obervaciones si el dardo cayó en el tablero, la probabilidad de que haya caído en la zona E fue:

• igual que la probabilidad de que haya caído en la zona F o en la H.

• mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H.

• igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H.

• menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.

En una pared cuadrada de 16 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura.

¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared?

• 2 m²

• 4 m²

• 8 m²

• 12 m²

Cuando se aplican dos fuerzas verticales, hacia abajo, F1 y F2 a distancias respectivas, d1 y d2, del punto de apoyo de una balanza y esta se encuentra en equilibrio, siempre se cumple que F1 *d1 = F2 * d2. La figura representa a un padre y a su hijo jugando en una balanza; el padre pesa 75 kilos y está sentado a 2 metros del punto de apoyo. ¿A qué distancia (en metros) del punto de apoyo debe sentarse el hijo que pesa 50 kilos, para que la balanza quede en equilibrio?

• 1

• 2

• 3

• 4

En la ilustración se presentan tres balanzas E, F y G. E y F están en equilibrio, pero G no lo está.

¿Cuáles de los siguientes grupos de pesas se pueden ubicar en el plato desocupado de la balanza G para que quede en equilibrio?

• I y II solamente.

• I y III solamente.

• II y III solamente

• I, II y III.