FUNCIONES COMPUESTAS E INVERSAS 2BGU E

Dadas las funciones

 $f\left(x\right)=x^2\ \ \ y\ \ \ \ \ g\left(x\right)=x+2$  , hallar: $\left(fog\right)\left(x\right)\ \ \ \ y\ \ \ \left(fog\right)\ \left(3\right)$  

•  $\left(fog\right)\left(x\right)=x^2+2\ \ \ \ y\ \ \ \left(fog\right)\ \left(3\right)=11$  

•  $\left(fog\right)\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\ \ \ \ y\ \ \ \left(fog\right)\ \left(3\right)=25$  

•  $\left(fog\right)\left(x\right)=x+2\ \ \ \ y\ \ \ \left(fog\right)\ \left(3\right)=5$  

Dadas las funciones $$f\left(x\right)=5xyg\left(x\right)=x^2+1$$  , hallar  $\left(fog\right)\left(x\right)$  :

•  $5x^2+5$  

•  $25x^2+1$  

•  $5x^2+1$  

Dadas las funciones $$f\left(x\right)=5xyg\left(x\right)=x^2+1$$ , hallar $\left(gof\right)\left(x\right)$  :

•  $5x^2+5$  

•  $25x^2+5$  

•  $25x^2+1$  

Halle la inversa de la función:  $g\left(x\right)=x^3-2$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=x+2$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\ ^3\sqrt{x+2}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\left(x+2\right)^3$  

Halle la inversa de la función  $f\left(x\right)=\frac{x}{3+x},\ x\ne-3$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{3x}{1+x}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{1-x}{3x}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{3x}{1-x}$  

 Realice la comprobación de la función inversa $\left(fof^{-1}\right)\left(x\right)=x$  y responda con (V) o (F), según corresponda:

 $f^{-1}\left(x\right)=x+3$  es la inversa de  $f\left(x\right)=3x-1$  .

• V

• F

Realice la comprobación de la función inversa:$\left(g\ o\ g^{-1}\right)\left(x\right)=x$ y responda con (V) o (F) , según corresponda:

 $g^{-1}\left(x\right)=\frac{1}{x+2}$  es la inversa de  $g\left(x\right)=\frac{1}{x}-2$  

• V

• F