Ley de los exponentes

Producto de potencias de igual base: $a^x.\ a^y$ 

• Se escribe la misma base y se suman los exponentes: $a^{x+y}$ 

• Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $a^{x.y}$ 

• Se escribe la misma base y se restan los exponentes: $a^{x-y}$  

• Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $a^x.\ b^x$  

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CCSS.6.EE.A.1

CCSS.6.EE.A.3

Cociente de potencias de igual base: $\frac{a^x}{a^y}$ 

• Se escribe la misma base y se suman los exponentes: $a^{x+y}$ 

• Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $a^{x.y}$ 

• Se escribe la misma base y se restan los exponentes: $a^{x-y}$  

• Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $a^x.\ b^x$  

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CCSS.6.EE.A.3

Potencia de una potencia: $\left(a^x\right)^y$ 

• Se escribe la misma base y se suman los exponentes: $a^{x+y}$ 

• Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $a^{x.y}$ 

• Se escribe la misma base y se restan los exponentes: $a^{x-y}$  

• Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $a^x.\ b^x$  

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CCSS.6.EE.A.1

CCSS.6.EE.A.3

Potencia con exponente negativo: $a^{-x}$ 

• Se escribe la misma base y se suman los exponentes: $a^{x+y}$ 

• Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $a^{x.y}$ 

• Se invierte la base y el exponente cambia de signo: $\frac{1}{a^x}$  

• Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $a^x.\ b^x$  

Potencia con exponente cero: $a^0,\ si\ \ \ a\ne0$ 

• Es igual a: $1$ 

• Se escribe la misma base y se multiplican los exponentes:  $a^{x.y}$ 

• Se invierte la base y el exponente cambia de signo: $\frac{1}{a^x}$  

• Se distribuye el exponente a cada uno de los factores que están dentro del paréntesis: $a^x.\ b^x$  

Potencia con exponente fraccionario:

 $a^{\frac{x}{y}}$  

• Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$  

• Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$  

• Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$  

• Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$ 

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CCSS.HSN.RN.A.1

CCSS.HSN.RN.A.2

Cuando el exponente es 1, el resultado es

• Uno (1)

• una letra

• cero (0)

• el mismo valor de la base

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CCSS.6.EE.A.1

 $a^{-6}\times a^2=$  

•  $a^8$  

•  $a^{-8}$  

•  $a^{-4}$  

•  $a^4$  

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CCSS.8.EE.A.1

 $\frac{a^3}{a^2}=$  

•  $a^5$  

•  $a$  

•  $a^3\times a^2$  

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CCSS.8.EE.A.1

Utilizando leyes de los exponentes simplifique la expresión tan pequeña como sea posible
 $2x^3y^2\times7x^4y^6$  

•  $14x^{12}y^{12}$  

•  $9x^7y^8$  

•  $14x^7y^8$  

•  $14x^{-1}y^{-4}$  

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CCSS.HSN.RN.A.2