L'Hopital e Integrales

Hallar los limites con regla L'Hopital (Trasformación de la indeterminada )

 $\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{1-\cos\ x}-\frac{2}{x^2}\right)$  

•  $=\frac{1}{3}$  

•  $=\frac{1}{6}$  

• no tiene solucion 

Aplicando la regla de L'HOPITAL resolver

 $\lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(1+3x\right)^2-\left(1+2x\right)^3}{x^2}$  

•  $3$  

•  $-3$  

• no tiene solucion 

Resolver el limite por la regla de L'HOPITAL

 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{Ln\left(sen\ x\right)}{1-sen\ x}$  

• 1

• -1

• 3

• no tiene solucion 

Resolver la Integral

 $\int_{ }^{ }\left(x-4\right)\left(x+4\right)dx$  

•  $\frac{1}{3}x^3-16x+C$  

•  $2x^3-14x+C$  

• no tiene solucion 

Encontrar la integral indefinida y verificar el resultado mediante derivación

 $\int_{ }^{ }\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)dx$  

• tiene solucion 

• no tiene solucion 

Resolver la integral por tablas

 $\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}\left(x-4\right)dx$  

•  $\frac{3}{7}x^{\frac{7}{3}}-3x^{\frac{4}{3\ }}+C$  

•  $\frac{3}{7}x^3-2x^{\frac{4}{3\ }}+C$  

• no tiene solucion