Wzory skróconego mnożenia - zastosowania

Wyrażenie  $\left(2x-1\right)^2$  jest  równe sumie algebraicznej:

•  $2x^2-4x+1$  

•  $4x^2-1$  

•  $4x^2-4x+1$  

•  $2x^2+1$  

 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$  Ten ułamek po usunięciu niewymierności przyjmuje postać:

•  $\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)$  
  

• 3

•  $-1$  

•  $\frac{2-\sqrt{2}}{3}$  

Rozwiązaniem równania jest liczba

 $9\left(1-2x\right)^2-4\left(3x-1\right)=1$  

• 3

•  $\sqrt{2}$  

•  $\frac{1}{3}$  

• nie ma takiej liczby

Podana nierówność

 $\left(x+2\right)^2-x^2=4\left(x+1\right)$  

• jest zawsze prawdziwa

• jest zawsze fałszywa

• rozwiązaniem jest liczba 0

• rozwiązaniem jest liczba -2

Wyrażenie jest równe

 $4x^2-1$  

•  $2x-1\times2x+1$  

•  $\left(2x-1\right)\times\left(2x+1\right)$  

•  $\left(2x+1\right)\times\left(2x+1\right)$  

•  $\left(2x-1\right)\times\left(2x+1\right)$  

Wyrażenie jest równe

 $\frac{3}{1+\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{3}-1}$  

• -2

•  $-\sqrt{3}-4$  

•  $8-8\sqrt{3}$  

•  $8-6\sqrt{3}$  

Wyrażenie

 $\left(2\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)^2$  jest równe

• -2

•  $4\sqrt{2}-10$  

•  $18-2\sqrt{20}$  

•  $18-8\sqrt{5}$  

Rozwiązaniem nierówności

 $\left(1+4x\right)\left(4x-1\right)<\left(1-4x\right)^2$  jest przedział:

•  $\left(\frac{1}{4},\infty\right)$  

• nierówność jest sprzeczna

•  $\left(-\infty,\frac{1}{4}\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

Wyrażenie

 $49x^2+42xy+9y^2$  jest rozwinięciem wyrażenia:

•  $\left(3y+7x\right)^2$  

•  $\left(7x^2+3y^2\right)^2$  

•  $\left(\sqrt{7}x+3y\right)^2$  

• żadnego z powyższych

Wartość wyrażenia

 $1-\left(2x-1\right)^2-2\left(3-x\right)\left(3+x\right)$  dla $x=2\sqrt{2}$  wynosi

•  $-26+8\sqrt{2}$  

•  $-42$  

•  $8\sqrt{2}-34$  

•  $26-2\sqrt{2}$