Functii 1

Fie functia

 $f:\left(-2,0\right)\cup\left(2,+\infty\right)\rightarrow\left[-4,\infty\right),f\left(x\right)=x^2-4$  . Atunci:

• f nu este injectiva

• f este surjectiva

• f este crescatoare

• f este descrescatoare

• f nu este bijectiva

Sa se determine $a\in R$  astfel incat functia  $f:\left[4,\infty\right)\rightarrow\left[a,\infty\right),f\left(x\right)=x-5-2\sqrt{x-4}$  sa fie surjectiva.

• a= - 3

• a= - 2

• a= - 1

• a=0

• a=2

Fie functia $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow\left[1,\infty\right),\ f\left(x\right)=x^2+x+1$  

• este injectiva

• este surjectiva

• este liniara

• este marginita

• nici unul dintre raspunsurile anterioare nu este corect

Fie $f,g\ :\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=3x+2,\ g\left(x\right)=3\left|x\right|+2$ Atunci:

• f, g sunt functii bijective

• f bijectiva, g surjectiva

• f bijectiva, g nu este bijectiva

• f,g injective

• afirmatiile precedente sunt toate false

Daca $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{4}$  , atunci imaginea lui f este :

•  $\left[0,\infty\right)$  

•  $\left(-1,1\right)$  

•  $\left[-2,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,-2\right]$  

•  $R$  

Fie $f:Q\rightarrow R,\ f\left(x\right)=2x^2+ax+2$  . Sa se determine multimea valorilor  $a\in R$  pentru care functia este injectiva.

•  $\phi$  

•  $Q$  

•  $R-Q$  

•  $\left(0,1\right)$  

•  $\left[-4,4\right]$  

Functia are proprietatea:

• nu este injectiva

• nu este surjectiva

• este injectiva, dar nu este surjectiva

• este bijectiva

• este surjectiva, dar nu este injectiva