Trig Formulas (Sum/Difference & Double Angle)

Find the exact value of the expression.
 $\sin\left(\frac{5\pi}{12}\right)\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{5\pi}{12}\right)\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

Use a sum or difference formula to find an exact value of  $\sin\left(\frac{7\pi}{12}\right)$  

• $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

• $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

• $2-\sqrt{3}$

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

If  cos θ = 4/5  and  $\frac{3\pi}{2}<\theta<2\pi$ 

Find sin 2θ

• $-\frac{1}{5}$

• $\frac{24}{25}$

• $-\frac{24}{25}$

• $-\frac{25}{24}$

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

Find the exact value of  $\sin2x$    if  $\sin x=\frac{12}{13}$   and x is in the first quadrant. 

•  $\frac{120}{169}$  

•  $\frac{25}{169}$  

•  $\frac{60}{169}$  

•  $\frac{5}{13}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

If  $\sin A=\frac{3}{5},\sin B=\frac{2}{3},$   $and\ \angle A\ and\ \angle B$  are in the first quadrant, what is the value of  $\cos\left(A-B\right)?$  

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}-6}{15}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+2}{5}$  

•  $\frac{4\sqrt{5}+6}{15}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

If $\sin A=\frac{4}{5},\tan B=\frac{5}{12},$  and A and B are first quadrant angles, what is the value of  $\sin\left(A+B\right)$  ?

•  $\frac{63}{65}$  

•  $-\frac{33}{65}$  

•  $\frac{33}{65}$  

•  $-\frac{63}{65}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

If $\sin\theta=\frac{\sqrt{5}}{3}$   and  $\frac{\pi}{2}<\theta<\pi$  ,  then  $\cos2\theta$  equals

•  $\frac{1}{3}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{9}$  

•  $-\frac{1}{9}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

Use sum or difference angles identity to find the exact value for       $\sin\ \left(\frac{-\pi}{12}\right)$  

•  $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$  

•  $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

Find the exact value of  $\sin2\theta$  if   $\sin\theta=\frac{12}{13}$   and  $\theta$   is in the first quadrant. 

• 120/169

• 25/169

• 60/169

• 5/13

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9

If cos θ = 4/5  and  $\frac{3\pi}{2}<\theta<2\pi$  ,  find sin 2θ

• -1/5

• 24/25

• -24/25

• -25/24

Tags

CCSS.HSF.TF.C.9