Wielokąty wpisane i opisane na okręgu

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm ma długość:

• 12

• 10

• 20

• 16

Kąty 45° oraz 60° są sąsiednimi kątami wewnętrznymi czworokąta. Oblicz pozostałe kąty tego czworokąta, jeżeli wiadomo, że można na nim opisać okrąg.

• $120^o,\ 135^o$

• $45^o,\ 60^o$

• $45^o,\ 30^o$

• nie da się opisać okręgu na tym czworokącie

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a jest równy 2 cm. Zatem:

• $a=2\sqrt{3}$

• $a=2+\sqrt{3}$

• $a=3\sqrt{3}$

• $a=3+3\sqrt{3}$

W który z podanych czworokątów można wpisać okrąg?

• 
• 
• 
• 

Podaj obwód trójkąta przedstawionego na rysunku:

• 16

• 32

• 36

• nie da się wyznaczyć obwodu, gdyż nie znamy wszystkich długości jego boków

Długości przeciwległych boków czworokąta opisanego na okręgu o promieniu 10 cm są równe 8cm i 16cm. Wskaż pole tego czworokąta:

•  $240\ cm^2$  

•  $480\ cm^2$  

•  $24\ cm^2$  

•  $48\ cm^2$  

Na którym wielokącie NIE można opisać okręgu:

• trójkącie równoramiennym

• prostokącie

• trapezie równoramiennym

• równoległoboku

W który wielokąt MOŻNA wpisać okrąg:

• romb

• trójkąt rozwartokątny

• prostokąt, który nie kwadratem

• kwadrat

Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem wpisanym w okrąg o środku O. Podaj obwód tego czworokąta:

• 27

• 24

• 46

• 32

Jaki związek musi być prawdziwy, aby na czworokącie pokazanym na rysunku opisać okrąg:

• $\left|AB\right|+\left|CD\right|=\left|AD\right|+\left|BC\right|$

• $\alpha+\gamma=\beta+\delta$

• $\alpha+\delta=\beta+\gamma$

• $\left|AB\right|+\left|AD\right|=\left|BC\right|+\left|CD\right|$