1VAR Теорема о S треугольника, теорема синусов и косинусов

Для треугольника АВС справедливо равенство:

• 
  $AB^2=BC^2+AC^2-2BC\cdot AC\cdot\cos\angle BCA$
  

• $BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos\angle ABC$

• $AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot\cos\angle ACB$

Площадь треугольника MNK равна:

• $\frac{1}{2}\cdot MN\cdot MK\cdot\sin\angle MNK$

• $\frac{1}{2}\cdot MK\cdot NK\cdot\sin\angle MNK$

• $\frac{1}{2}\cdot MN\cdot NK\cdot\sin\angle MNK$

• $\frac{1}{2}\cdot MN\cdot MK\cdot\sin\angle MKN$

Если квадрат стороны треугольника меньше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

• тупого угла

• прямого угла

• острого угла

• наименьшего угла

В треугольнике ABC известны длины сторон AB и BC. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину:

• угла А

• угла В

• угла С

Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см

• остроугольный

• прямоугольный

• тупоугольный

В треугольнике АВС угол А равен 48*, угол В равен 72*, то наибольшей стороной треугольника является сторона:

• АВ

• АС

• ВС

В треугольнике АВС угол А равен 30*, ВС = 3. Радиус описанной около треугольника АВС окружности равен

• 1,5

• $2\sqrt{3}$

• 3

В треугольнике CDE:

• $CD\cdot\sin C=DE\cdot\sin E$

• $CD\cdot\sin E=DE\cdot\sin C$

• $CD\cdot\sin D=DE\cdot\sin E$

По теореме синусов:

• стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов

• стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

• стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 5 см. Отношение синуса угла А к синусу угла С равно:

• 0,5

• 5

• 2

• 0,2