Ma 5: delbarhet, kvot, rest

 $3$  I  $21$  

• ja det stämmer, för att  $21=7\cdot3$  

• detta läses: tre delar tjugo ett

• nej, det stämmer inte för att  $\frac{3}{21}$  inte är ett heltal

• detta läses: tre är en delare i tjugo ett

Vilka två betyder "Om man dividerar 15 med 4 får man resten 3"

Vilka tre betyder samma sak som "Om man dividerar 15 med 3 får man ingen rest"

•  $15$  I $3$  
  

• $15\equiv_30$

• $3$ I $15$

• Det finns ett sådant heltal k att  $15=k\cdot3$  

• $15\equiv_03$

När man räknar med kongruenser ska man "skala av" multipler

• ja, till exempel

  $13\equiv_53$ för att om man går tillbaka två femmor från 13 hamnar man på 3

• nej, stämmer inte

 $\left(15+17\cdot34\right)^{14}\equiv_{10}???$  

• Man kan "skala av" jämna tior från 15, 17 och 34 men inte 14 och få  $\left(5+7\cdot4\right)^{14}$  

• Man kan inte "skala av" något för att det är en potens 

• Man måste räkna ut  $15+17\cdot34$  först innan man kan ta bort några tior

• Man kan "skala av" tior från allting och få  $\left(5+7\cdot4\right)^4$  

 $a\equiv_7b$  
kan man använda för att ta reda på

• slutsiffra

• veckodag

• klockan

• månad

• slutsiffra

• veckodag

• månad

 $a^p\equiv_n???$  man får ta bort multipler av n från

• a

• p

• man kan inte dra några slutsatser om potenser

Answer explanation

Ja, man får inte bara ta bort potenser, men man får lägga till dem på båda sidor om en kongruens