Fit fürs Abi? #2

Welche Steigung besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion  $f$  mit  $f\left(x\right)=\sqrt{2\cdot x},\ x\in D_f$  an der Stelle  $a$  ihres Definitonsbereiches?

•  $\frac{2}{3}\cdot\sqrt{2\cdot a^3}$  

•  $\frac{2}{\sqrt{2\cdot a}}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{2\cdot a}}$  

•  $\frac{4}{\sqrt{2\cdot a}}$  

•  $-\frac{1}{\sqrt{2\cdot a}}$  

Mit welchem Gesetz verbindet man die folgende Aussage?

Mit der zunehmender Zahl von Wiederholungen eines Zufallsversuches schwanken die relativen Häufigkeiten eines bestimmten Ergebnisses immer weniger um einen bestimmten Wert.

(a)  

Welcher der angegebenen Funktionstherme charakterisiert eine Stammfunktion der Funktion  $g$  mit  $g\left(x\right)=\frac{1}{7-3\cdot x}\ ,\ x\in D_g$  ?

•  $\frac{3}{7-3\cdot x}$  

•  $-\frac{1}{3}\cdot\ln\left(7-3\cdot x\right)$  

•  $-3\cdot\ln\left|7-3\cdot x\right|$  

•  $\frac{3}{\left(7-3\cdot x\right)^2}$  

•  $-\frac{1}{3}\cdot\ln\left|7-3\cdot x\right|$  

Die Summe von Vielfachen von Vektoren  $\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\ ,\ \overrightarrow{c}\ ,\ ...$  heißt  (a)   dieser Vektoren:  $\overrightarrow{x}=r_1\cdot\overrightarrow{a}+r_2\cdot\overrightarrow{b}+r_3\cdot\overrightarrow{c}+...$  

Welche zwei der angegebenen Vektoren sind linear abhängig?

• $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$
  

• $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{c}$
  

• $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{d}$
  

• $\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{c}$
  

• $\overrightarrow{c}$ und $\overrightarrow{d}$
  

Das Volumen welches Körpers berechnet man mit Hilfe der folgenden Formel?
 $V=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h$  


(a)  

Gegeben sind die Punkte  $A\left(x_A\ ;\ -1\ ;\ z_A\right)\ \left(x_A,\ z_A\in R\right)$  ,  $B\left(-1\ ;\ 5\ ;\ 1\right)$  ,  $C\left(-3\ ;\ 3\ ;\ 7\right)$  und  $D\left(1\ ;\ -3\ ;\ 4\right)$  .

Für welche Koordinaten  $x_A$  und  $z_A$  ist das Viereck  $ABCD$  ein Parallelogramm?

•  $x_A=3$  und  $z_A=10$  
  

•  $x_A=3$  und  $z_A=-2$  
  

•  $x_A=-1$  und  $z_A=-2$  
  

•  $x_A=-1$  und  $z_A=10$  
  

•  $x_A=-3$  und  $z_A=2$  
  

Was ist ein Maß für die Streuung einer Zufallsgröße um den Erwartungswert?

(a)  

Beim Werfen einer Reißzwecke kann diese entweder auf der Seite oder auf dem Kopf liegen bleiben. Eine Reißzwecke wird genau zweimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei den zwei Würfen die Reißzwecke mindestens einmal auf der Seite liegen bleibt, beträgt  $0,84$  .
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie bei einem einmaligen Wurf auf dem Kopf liegen bleibt?

•  $0,08$  

•  $0,16$  

•  $0,4$  

•  $0,6$  

•  $0,84$  

Wie heißt diese ebene Figur?

(a)