Quiz Tư duy định lượng 051222

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ln(x)/x . F(e)-F(1) bằng bao nhiêu?

• 1/2

• 1/e

• 1

• e

Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = x² , tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành

• 8/3

• 2/3

• 4/3

• 1/3

Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a(t) = 6-2t (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

(a)  

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(x-2). Tìm m để hàm số y = g(x) = f(x+2+ -mx đồng biến trên khoảng (-1;2).

• m ≤ =9/4

• -9/4 ≤ m ≤ 10

• m ≥ -9/4

• m ≥ 10

Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

• Bát diện đều

• Tứ diện đều

• Lập phương

• Hình hộp chữ nhật

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

(a)  

Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a , SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC đều cạnh 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

• R = a

• R = (2√3/3) a

• R = 2a

• R = a √3

Gọi z₁ z₂ , là nghiệm của phương trình z² + 2z + 4 = 0. Tìm số phức w = (z₁)²⁰¹⁷ + (z₂)²⁰¹⁷

• 2²⁰¹⁶

• -2²⁰¹⁶

• 2²⁰¹⁷

• -2²⁰¹⁷

Tìm m để phương trình log₂(x³ -3x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt.

• m < 1

• 0 < m < 1

• m > 0

• m > 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x³ - 3x² + ( 2m - 2)x + m - 3 = 0 có 3 nghiệm thỏa mãn x₁ < -1 < x₂ < x₃

• m > -5

• m < -5

• m ≤ -5

• m < -6