Intégration terminale Spé

L'aire en unité d'aire de la partie bleue est donnée par:
 $\int_{-2}^3f\left(x\right)dx$  

• vraie

• faux

• je ne sais pas

 $\int_0^1\left(x^3-3\right)dx\$  est égale à  $-\frac{8}{9}$  

•  $\frac{-8}{9}$  
  

•  $\frac{-11}{4}$  
  

•  $\frac{3}{4}$  
  

 $\int_1^e\ln t\ dt\$  est égale à 

• 1

• 0

•  $\ln e$  

•  $\ln e-1$  

 $\int_2^{16}\left(\frac{dx}{x\sqrt{\ln x}}\right)$  est égale à 

• -1

• 0

•  $2\sqrt{\ln2}$  

•  $\sqrt{\ln4}-\sqrt{\ln2}$  

 $\int_3^1x²e^xdx$  est 

• positive

• négative

• je ne sais pas

 $I=\int_0^2x²\ln\left(x+1\right)dx$  

•  $I\le\left(\frac{8\ln3}{3}\right)$  

•  $I=\frac{\ln2}{3}-\int_0^1\left(\frac{x^3}{x+1}\right)dx$  

•  $I<0$  

 $I_n=\int_0^1x^ne^xdx$  

•  $\ La\ suite\ \left(I_n\right)\$  est croissante

•  $I_{\left(n+1\right)}=\left(n+1\right)I_n-e$  

•  $I_{\left(n+1\right)}=e-\left(n+1\right)I_n$  

•  $I_{\left(n+1\right)}=eI_n$  

 $\int_0^1e^{2x}dx$  

•  $e^2-1$  

•  $\frac{e^2+1}{2}$  

•  $\frac{e^2-1}{2}$  

• -2

 $Les\ courbes\ \ C_{f_{ }}et\ C_{g_{ }}sont\ les\ représentations$ 

 $f\left(x\right)=\frac{1}{e^x+1}\ \ \ \ et\ \ \ \ g\left(x\right)=\frac{1-e^x}{e^x+1}$   

• L'aire rouge est égale à 0

• L'aire rouge est égale ln2
  
  

• l'aire rouge est égale à  $\int_0^{\ln3}g\left(x\right)-f\left(x\right)dx$