Activitat cooperativa de polinomis: Les plaques solars

Un empresari ha aconseguit muntar una empresa de plaques solars. Actualment, disposa de tres fàbriques però va començar amb un terrany de 2000x500 als afores, com es veu a la imatge.

Al fer una vorera nova, van obligar-lo a canviar les mesures: per cada metre "x" cedit pel costat curt li afegirien al costat llarg. Quina seria la seva expressió de les mesures del terreny?

• (2000+x)·(500-x)

• (2000+2x)·(500-2x)

• (2000+2x)·(500-2x)

• Cap de les anteriors.

L'empresari, va voler enrajolar una part amb 50 rajoles quadrades de costat x. Qui li va vendre ho va entendre malament i li va subministrar la rajola quadrada però amb 2 cm més per costat. Dibuixa la rajola demanada i la subministrada. Quina seria l'àrea de la rajola?

• $x^2$

• $\left(x+x\right)^2$

• $\left(x+2\right)^2$

• $\left(x-2\right)^2$

L'empresari, al primer mes, obtenia uns beneficics que el determinaven el polinomi  $B\left(x\right)=x^3-6x^2-37x-30$  on x són les plaques solars. Si va vendre 5 unitats, obté beneficies o pèrdues? Posa el valor que has obtingut:

(a)  

L'empresari, al primer mes, obtenia uns beneficics que el determinaven el polinomi  $B\left(x\right)=x^3-6x^2-37x-30$  on x són les plaques solars. Quantes unitats hauria de vendre perquè comencés a tenir beneficis? Justifica la resposta!

(a)  

El comptable de l'empresa va veure que els beneficis s'obteniren amb el polinomi  $B\left(x\right)=x^5+mx^2-x-6$  on x són les plaques venudes. El comptable ens va dir que si la x=-2, el benefici era zero. Quin és el valor de m? Justifica-ho amb càlculs.

(a)  

L'empresari ha investigat els ingressos I de l'empresa i tots els costos C que té. Ha vist que segons el nombre x de plaques solars  $I\left(x\right)=x^3-5x^2+8x$  i  $C\left(x\right)=x^2-4x+8$  . Si volem saber els seus beneficis segons x, quin seria el seu polinomi? Justifica els càlculs.

•  $3x^3-4x^2+4x+8$  

•  $x^3-4x^2+4x+8$  

•  $x^3-4x^2+4x-8$  

•  $x^3-4x^2-4x+8$  

L'empresari ha investigat els ingressos I de l'empresa i tots els costos C que té. Ha vist que segons el nombre x de plaques solars  $I\left(x\right)=x^3-5x^2+8x$  i  $C\left(x\right)=x^2-4x+8$  . Què passa si no es ven cap placa? Quin és el seu resultat?

(a)  

La producció mensual de l'últim model de plaques es reparteix entre les tres fàbriques: la primera produeix la meitat de les unitats més 10; la segona, la quarta part de les unitats més 10 i la tercera té una producció fixa de 5 unitats. Quantes unitats d'aquest model fabriquen en total? Escriu l'equació que resol el problema!

(a)  

En un semestre van vendre 250 plaques del model A i B. Les del model A es venen a 10.000€ i les del B a 20.000€. Si en total van obtenir 900.000€, quantes unitats van vendre?

• 50 d'A i 100 de B

• 100 d'A i 50 de B

• 50 d'A i 50 de B

• 75 d'A i 25 de B

Un agent comercial es va emportar una quantitat determinada de plaques i va dir que les vendria per 75.000€. Amb el transport, es van trencar 10 plaques i això va fer que s'hagués d'encarir 2.000€ més cada placa. Quantes plaques es va endur?

(a)