TỌA ĐỘ HÓA_ KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Công thức tính khoảng cách giữa 2 ĐT chéo nhau : $\Delta_1$ đi qua  $M_1$  có VTCP  $\overrightarrow{u_1}$  ,    $\Delta_2$  đi qua  $M_2$   có VTCP  $\overrightarrow{u_2}$  là

•  $d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}}{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]}$  .

•  $d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=M_1M_2$  .

•  $d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]\right|}$  .
  

•  $d\left(\Delta_1,\ \Delta_2\right)=\frac{\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{M_1M_2}}{\left|\left[\overrightarrow{u_1},\ \overrightarrow{u_2}\right]\right|}$  .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng  $d:\ \frac{x}{3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}{1}$  và  $\Delta:\ x=1+t,\ y=-3-t,\ z=2+2t\ \left(t\in R\right)$ là 

•  $0$ .

•  $\frac{9\sqrt{30}}{10}$ .

•  $\frac{\sqrt{30}}{3}$ .

•  $\frac{13\sqrt{30}}{30}$ .

 $Hình\ chóp\ S.ABC,\ \Delta ABC\perp A$ , $SA\perp\left(ABC\right)$  , AB=12, AC = 6, SA = 8. E là trung điểm của AB. Tính d(BE, SC) = ?

•  $\frac{24}{5}$  

•  $\frac{12}{\sqrt{26}}$  

•  $\frac{6\sqrt{26}}{13}$  

•  $\frac{\sqrt{26}}{13}$  

Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. N là trung điểm của CD. M, K lần lượt nằm cạnh AA’, AB sao cho $AK=\frac{a}{3},\ AM=\frac{a}{4}$  . Tính d(DK,AB’) =?

•  $\frac{1}{4}a$  

•  $\frac{a}{\sqrt{19}}$  

•  $\frac{9}{\sqrt{19}}a$  

•  $\frac{a}{9\sqrt{19}}$  

Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. N là trung điểm của CD. M, K lần lượt nằm cạnh AA’, AB sao cho $AK=\frac{a}{3},\ AM=\frac{a}{4}$ . Tính d(A'C,MN) =? 

• $\frac{1}{4}a$

• $\frac{a}{\sqrt{19}}$

• $\frac{3\sqrt{14}}{28}a$

• $\frac{a\sqrt{26}}{13}$

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. $SA\perp\left(ABCD\right)$  , AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SD, BN) ?

•  $\frac{1}{\sqrt{38}}a$ 

•  $\frac{a}{\sqrt{3}}$ 

•  $\frac{\sqrt{14}}{4}a$ 

•  $\frac{a\sqrt{14}}{14}$ 

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. $SA\perp\left(ABC\right),$   AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SB,CD) ?

•  $\frac{1}{\sqrt{38}}a$ 

•  $\frac{a}{\sqrt{3}}$ 

•  $\frac{\sqrt{14}}{4}a$ 

•  $\frac{a\sqrt{14}}{14}$ 

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B.  $SA\perp\left(ABC\right)$  , AB = BC =SA= a, AD =2a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính d(SC, DM)

•  $\frac{1}{\sqrt{38}}a$ 

•  $\frac{a}{\sqrt{3}}$ 

•  $\frac{\sqrt{14}}{4}a$ 

•  $\frac{a\sqrt{14}}{14}$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,  $SA\perp\left(ABC\right)$  , $AB=SA=a,\ AD=a\sqrt{2}$  . M, N lần lượt là trung điểm của AD, SC. Tính d(BM, SD) = ?

•  $\frac{1}{\sqrt{7}}a$ 

•  $\frac{a}{\sqrt{4}}$ 

•  $\frac{\sqrt{14}}{7}a$ 

•  $\frac{a\sqrt{7}}{14}$