Multiplicación y división de potencias

 Al escribir la expresión $\left(\frac{2}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^4$ en una sola potencia, se obtiene:

•  $\left(\frac{2}{5}\right)^{12}$  

•  $\left(\frac{2}{5}\right)^7$  

•  $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$  

•  $\left(\frac{4}{25}\right)^{12}$  

Al escribir la expresión $\left(-\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^3$  como una sola potencia, se obtiene:

•  $\left(-\frac{8}{15}\right)^3$  

•  $\left(-\frac{8}{15}\right)^6$  

•  $\left(\frac{8}{15}\right)^3$  

•  $\left(-\frac{8}{15}\right)^9$  

¿Cuál de las siguientes propiedades de multiplicación de potencias es incorrecta?

• $\left(\frac{a}{b}\right)^m\cdot\left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\right)^{m+n}$

• $\left(\frac{a}{b}\right)^n\cdot\left(\frac{c}{d}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\right)^n$

• $\left(\frac{a}{b}\right)^m\cdot\left(\frac{c}{d}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\right)^{m+n}$

• Todas las propiedades son correctas.

Al resolver la expresión $\left(\frac{3}{5}\right)^6\div\left(\frac{3}{5}\right)^4$ se obtiene el valor de: 

•  $\left(\frac{3}{5}\right)^{10}$  

•  $\left(0,6\right)^{1,5}$  

•  $1$  

•  $\frac{9}{25}$  

Al escribir la expresión $\left(-\frac{4}{9}\right)^5\div\left(-\frac{3}{7}\right)^5$ como una sola potencia, se obtiene: 

•  $\left(\frac{28}{27}\right)^5$  

•  $\left(-\frac{28}{27}\right)^5$  

•  $\left(\frac{12}{63}\right)^5$  

•  $1$  

¿Cuál de las siguientes propiedades de la división de potencias es incorrecta?

• $\left(\frac{a}{b}\right)^m\div\left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\right)^{m-n}$

• $\left(\frac{a}{b}\right)^{n\ }\div\left(\frac{c}{d}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}\right)^n$

• $\left(\frac{a}{b}\right)^n\div\left(\frac{c}{d}\right)^n=\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}\right)^n$

• Todas las alternativas son correctas.

La expresión numérica $\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(3,5\right)^2\cdot4500$ es equivalente con: 

•  $\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)\cdot7\cdot\left(\frac{1}{2}\right)\cdot4500$  

•  $\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot7^2\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot4500$  

• Ambas expresiones numéricas son equivalentes.

• Ninguna de las expresiones numéricas son equivalentes.