2021年4月24日(土)オンライン授業①

 $6x^2+7x-5$  を因数分解せよ。

•  $\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)$  

•  $\left(2x-1\right)\left(3x+5\right)$  

•  $\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)$  

•  $\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)$  

 $A=x^2+3x-2$   $B=3x^2+2x+1$  とする。 $AB$  を展開したとき， $x^2$  の係数を求めよ。

2次方程式 $\sqrt{3}x^2-4x-2=0$  を解け。

•  $x=1+\sqrt{3}\ ,\frac{\ \sqrt{3}-3}{3}$  

•  $x=\frac{\sqrt{3}+3}{3}\ ,\ \frac{\sqrt{3}-3}{3}$  

•  $x=\frac{3+\sqrt{3}}{3}\ ,\ \frac{3-\sqrt{3}}{3}$  

•  $x=1-\sqrt{3}\ ,\ \frac{3+\sqrt{3}}{3}$  

 $10+2\sqrt{21}$  の整数部分を求めよ。

 $n$  は自然数とする。 $\sqrt{n^2+45}$  が自然数となるような $n$  の個数を求めよ。