Laplace - Teoremas de Translação

 $L\left\{e^{-2t}\cos\left(2t\right)\right\}=$  

•  $\frac{s}{s^{2\ }+4s+8}$  

•  $\frac{s+2}{s^{2\ }+4s+4}$  

•  $\frac{s+2}{s^2+4s+8}$  

•  $\frac{s-2}{s^2-4s+8}$  

 $L\left\{e^{3t}t^2\right\}=$  

•  $\frac{2}{\left(s+3\right)^3}$  

•  $\frac{1}{\left(s-3\right)^3}$  

•  $\frac{3}{\left(s-3\right)^2}$  

•  $\frac{2}{\left(s-3\right)^3}$  

 $L\left\{te^{2t}\cos\left(5t\right)\right\}=$  

•  $\frac{s^2-4s-21}{\left(s^2-4s+29\right)^2}$  

•  $\frac{s^2-4s-21}{s^2-4s+29}$  

•  $\frac{s^2+4s-21}{\left(s^2+4s+29\right)^2}$  

•  $\frac{s^2+4s-21}{s^2+4s+29}$  

 $L^{-1}\left\{\frac{s-1}{s^2-2s+5}\right\}=$  

•  $e^{-t}\cos\left(2t\right)$  

•  $e^t\cos\left(2t\right)$  

•  $e^tsen\left(2t\right)$  

•  $e^{-t}sen\left(2t\right)$  

 $L^{-1\ }\left\{\frac{1}{\left(s+2\right)^5}\right\}=$  

•  $\frac{t^4}{24}$  

•  $\frac{e^{2t}t^4}{24}$  

•  $\frac{e^{-2t}t^4}{24}$  

•  $e^tt^{4\ }$  

 $L^{-1}\left\{\frac{4s-4}{s^2-4s+20}\right\}=$  

•  $e^{2t}\cos\left(4t\right)+e^{2t}sen\left(4t\right)$  

•  $4e^{2t}\cos\left(4t\right)+e^{2t}sen\left(4t\right)$  

•  $e^{-2t}\cos\left(4t\right)+e^{-2t}sen\left(4t\right)$  

•  $2e^{2t}\cos\left(4t\right)+e^{2t}sen\left(4t\right)$  

 $L\left\{e^{-3t}H\left(t-1\right)\right\}=$  

•  $\frac{e^{-s}}{s+3}$  

•  $\frac{e^{-\left(s+3\right)}}{s+3}$  

•  $\frac{e^{-\left(s-3\right)}}{s-3}$  

•  $\frac{e^{-s}}{s-3}$  

 $L\left\{\left(t^2-2t\right)H\left(t-4\right)\right\}=$  

•  $e^{-4s}\left(\frac{2}{s^3}+\frac{6}{s^2}+\frac{8}{s}\right)$  

•  $e^{4s}\left(\frac{2}{s^3}+\frac{6}{s^2}+\frac{8}{s}\right)$  

•  $\frac{2}{s^3}+\frac{6}{s^2}+\frac{8}{s}$  

•  $e^{-s}\left(\frac{2}{s^3}+\frac{6}{s^2}+\frac{8}{s}\right)$  

A solução do problema de valor $y''-6y'+9y=t^2e^{3t}$ ,  $y\left(0\right)=2$  e  $y'\left(0\right)=17$  é: 

•  $y\left(t\right)=2e^{3t}+\frac{t^4e^{3t}}{12}$  

•  $y\left(t\right)=2e^{3t}+11te^{3t}+\frac{t^4e^{3t}}{12}$  

•  $y\left(t\right)=11te^{3t}+\frac{t^4e^{3t}}{12}$  

•  $y\left(t\right)=2e^{3t}+11te^{3t}$