INTEGRACIÓN MEDIANTE FRACCIONES PARCIALES

Seleccione las funciones racionales propias

• $f\left(x\right)=\frac{5x^2+3x-7}{2x+1}$

• $f\left(x\right)=\frac{5x^2+3x-7}{2x^3+4x-1}$

• $f\left(x\right)=\frac{x-7}{x^2-4}$

• $f\left(x\right)=\frac{2x^3-4}{3x+1}$

Determine la forma, en fracciones parciales de la función racional propia   $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x^2-2x-3}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x-1}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-1}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x+1}$  

Determine las proposiciones correctas:

•  $\int\frac{2x}{x^2+4}dx=\ln\left|x^2+4\right|+C$  

•  $\int\frac{1}{x^2+9}dx=\frac{1}{3}\tan^{-1}\left(\frac{x}{3}\right)+C$  

•  $\int\frac{1}{x-3}dx=\ln\left|x+3\right|+C$  

•  $\int\frac{1}{x^2-4}dx=\ln\left|x^2-4\right|+C$  

Evalúe la integral    $\int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x^2+4}\right)dx$  

•  $\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|x^2+4\right|+C$  

•  $\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$  

•  $\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x^2+4\right|+C$  

•  $\ln\left|x+1\right|+\tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$  

Evalúe la integral    $\int\frac{6x+7}{x^2+25}dx$  

•  $3\ln\left|x^2+25\right|+7\tan^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+C$  

•  $3\ln\left|x^2+25\right|+\frac{7}{5}\tan^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+C$  

•  $2\ln\left|x^2+25\right|-\frac{7}{5}\tan^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+C$