Variáveis Aleatórias

A respeito da definição de variáveis aleatórias, assinale a(s) alternativa(s) correta(s):

• Variáveis aleatórias expressam resultados sempre determinísticos.

• A variável aleatória X tem seus elementos realizados denotados por x.

• Variáveis aleatórias são uma descrição numérica do resultado de um experimento aleatório.

• Os valores realizados podem ser representados por Y.

Para a variável aleatória Y, denotada pelo número de resultados cara (C) no lançamento de duas moedas honestas, quais realizações y esta variável pode apresentar?

• 0

• 1

• 2

• 0.5

• Qualquer valor positivo no conjunto $\mathbb{R}^+$

A variável aleatória com espaço amostral $\Omega=\ \mathbb{R}$  é:

• Discreta

• Contínua

• Mista

A variável aleatória com espaço amostral $\Omega=\ \mathbb{N}_{0\ }=\left\{0,1,2,\ \dots\right\}\$  é:

• Discreta

• Contínua

• Mista

A variável aleatória com espaço amostral $\Omega=\ \left\{0,1,2,\dots,m\right\}\$  é:

• Discreta

• Contínua

• Mista

A variável aleatória com espaço amostral $\Omega=\ \left[0,1\right]$  é:

• Discreta

• Contínua

• Mista

A variável aleatória com espaço amostral  $\Omega=\ \left\{\left\{1,2,3\right\}\ \text{U}\left[4,6\right]\right\}\$  é:

• Discreta

• Contínua

• Mista

Uma função de probabilidade...

• Pode ser contínua.

• Possui probabilidades entre 0 e 1 para cada um de seus valores.

• Tem como soma de todas as suas probabilidades um valor menor ou igual a 1.

• Pode ser representada por $P\left(Y=y_{i\ }\right)$ ou $p\left(y_i\right)$ ou $p_i$ para a variável discreta Y.

Uma função distribuição de probabilidade...

• Pode ser calculada tanto a partir de uma função de probabilidade quanto de uma função densidade de probabilidade.

• É denotada por $F\left(y\right)=P\left(Y\le y\right)$ .

• Para uma variável aleatória discreta, seu gráfico assemelha-se a uma "escada".

• Somente é válida para variáveis aleatórias mistas.

Em variáveis aleatórias contínuas...

• Podemos atribuir probabilidades a valores específicos.

• As probabilidades são representadas por áreas no caso unidimensional.

• $\int_{-\infty}^{\infty}f\left(y\right)dy\le1$

• Representa a probabilidade de ocorrência de algum evento.