ESPACIOS VECTORIALES EPE

Para definir un espacio vectorial se debe cumplir, marque las proposiciones correctas

• Conjunto de objetos denominados vectores

• Puede ser cualquier conjunto

• Cumplen dos axiomas de clausura

• Debe cumplir solo dos axiomas

• Cumplen ocho axiomas de estructuta

Los axiomas de clausura que define un espacio vectorial son, marque las proposiciones correctas

• Axioma del elemento neutro

• Axioma para la Adición

• Axioma para la multiplicación de vectores

• Axioma para la multiplicación por un escalar

Son  espacios vectoriales

• Espacio Euclidiano  $ℝ^n\ :\ ℝ^2,ℝ^3,\ ℝ^4,\ ...$  

• Conjunto de los numeros enteros   $Z$  

• Conjunto de las matrices   $M_{mxn}$  en  $ℝ$  

• Polinomios de grado menor o igual a n:   $P_n$  

• El conjunto de todas las funciones continuas de variable real

Sea V, un Espacio Vectorial, y W ⊂ V, entonces W es  subespacio vectorial de V, si y sólo si:

•   $Si\ 𝒖,𝒗\ ∈𝑊,\ entonces\ 𝒖+𝒗\ ∈𝑊.$  

•  $\overline{0}\ ∈𝑊.\$  

•  $0\ ∈𝑊.\$  
  

•  $Si\ 𝒖\ ∈𝑊\ y\ \lambda\ ∈\ R,\ entonces\ \lambda𝒖\ ∈𝑊.$  
  

Marque la alternativa correcta

Un subconjunto B de un Espacio Vectorial V es una base para V si:

•   $B\ genera\ a\ V.$  

•  $B\ es\ un\ conjunto\ L.I.$  

•  $B\ es\ un\ conjunto\ L.D.$  
  

•  $B\ genera\ a\ V.\ y\ \ B\ es\ un\ conjunto\ L.I.$