Abertura - 14/07/2021 - Equações Diferenciais

As equação diferenciais são classificadas quanto...?

• Ao tipo, a ordem e a linearidade.

• Ao 1º, 2º e 3º Grau.

• Ao seno, ao cosseno e a tangente.

• Nenhuma das alternativas.

Em relação ao tipo, como é classificada uma equação diferencial?

• Equação Diferencial Ordinária

• Equação Diferencial Parcial

• Equação Diferencial Ordinária (EDO) e Equação Diferencial Parcial (EDP)

• Nenhuma das alternativas

A solução da EDO abaixo é:
 $\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y}$ 

•  $x^{2\ }-y^2=1$  

•  $x^2+y^2=C$  

•  $x^2-y^2=C$  

•  $x^2+y^2=1$  

De qual forma é representada a EDO de Bernoulli?

• $\frac{dy}{dy}+P\left(x\right)y=f\left(x\right)y^n$

• $\frac{dy}{dx}+P\left(x\right)y=f\left(x\right)x^n$

• $\frac{dy}{dx}+P\left(x\right)y=f\left(x\right)y^n$

• Nenhuma das alternativas

Dada a equação diferencial:

 $M\left(x,y\right)dx+N\left(x,y\right)dy=0$  

A condição necessária e suficiente para que essa seja uma EDO exata é?

•  $\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}$  

•  $\frac{\partial M}{\partial x}=\frac{\partial N}{\partial x}$  

•  $\frac{\partial M}{\partial x}=\frac{\partial N}{\partial y}$  

•  $\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial y}$  

Em uma cidade com população de P pessoas, a taxa de mudança em relação ao tempo do número N de pessoas contaminadas é proporcional ao produto do número de pessoas infectadas e do número de pessoas não infectadas. Qual EDO descreve essa situação?

•  $\frac{\text{d}N}{\text{d}t}=k\left(N+\left(P-N\right)\right)$  

•  $\frac{\text{d}P}{\text{d}t}=kN\left(P-N\right)$  

•  $\frac{\text{d}N}{\text{d}t}=kN\left(P-N\right)$  

• Nenhuma das alternativas

Um circuito RLC série com fonte de tensão CC possui a resposta de corrente dada pela figura.

Essa resposta é característica de um sistema...?

• Sem amortecimento

• Subamortecido

• Amortecimento Crítico

• Superamortecido

Qual das equações a seguir é solução da EDO abaixo.
 $\frac{dy}{dt}=ky$  

•  $y=y_0e^{kt}$  

•  $y=mt+b$  

•  $y=a\left(t-h\right)^2+c$  

•  $y=Asen\left(t\right)+C$  

 $y'+y=e^x$  

Determine a ordem e o grau da EDO abaixo:

• 2 e 2

• 2 e 1

• 1 e 2

• 1 e 1

Qual dos teoremas a seguir define a unicidade de uma EDO

• Teorema de Gauss

• Teorema de Picard

• Teorema de Euler

• Teorema de Stokes