AKM Numerasi (Perbandingan Trigonometri)

Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatra Utara sedang mengamati ketinggian letusan awan panas gunung Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada sudut elevasi 30° sedangkan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°.

Jika tinggi gunung Sinabung adalah 2.460 meter, maka tinggi letusan awan panas gunung tersebut adalah .... (nilai dari akar 3 = 1,73 )

• 4.200 Meter

• 4.260 Meter

• 4.280 Meter

• 4.320 Meter

• 4.380 Meter

Pada saat bermain dilapangan, Ihsan melihat sebuah bayangan tiang bendera yang panjang. Kemudian Ihsan mulai berpikir berapakah tinggi tiang bendera tersebut? Apakah tinggi tiang bendera tersebut akan sama dengan panjang bayangannya? Lalu Ihsan mulai mengukur panjang bayangan tiang bendera tersebut menggunakan sebuah meteran. Akan tetapi, pada saat meteran menunjukkan angka 12,5 meter, Ihsan berhenti dan berdiri tegak, pada saat itu Ihsan melihat bayangan ujung tiang bendera dan bayangan ujung kepalanya berada pada satu titik. Dari titik ihsan berhenti, kemudian ihsan melanjutkan pengukuran hingga diperoleh panjang bayangan tiang bendera yaitu 13,5 meter. Jika tinggi badan Ihsan adalah 150 cm, maka tinggi tiang bendera tersebut akan mudah ditentukan dengan perbandingan trigonometri, yaitu ....

• Sinus

• Cosinus

• Tangen

• Cotangen

• Cosecan

Sebuah pesawat tempur melihat dua buah kapal layar di bawahnya. Pada layar pemantau yang dilihat copilot, pesawat tempur tersebut menunjukkan posisi kedua kapal layar dengan sudut depresi yang berbeda seperti terlihat pada gambar. Jika copilot melihat kedua kapal layar dengan posisi pesawat yang tegak lurus permukaan air laut dengan ketinggian 1.800 meter, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ....

• 2.400 meter

• (1.800 + 600 √2) meter

• (1.800 + 600 √3) meter

• 3.600 meter

• (1.800 + 1.800 √3) meter

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri dapat diukur tinggi helikopter dengan bagian atas gedung. Seorang pengamat berdiri 120 m di depan gedung. Jika tinggi gedung adalah h dan jarak helikopter dengan bagian atas gedung adalah t, maka nilai h dan t (tinggi pengamat diabaikan) adalah …. )

• t = 51,8 meter dan h = 68,2 meter

• t = 50,8 meter dan h = 69,2 meter

• t = 50,8 meter dan h = 70,2 meter

• t = 49,8 meter dan h = 70,2 meter

• t = 48,8 meter dan h = 71,2 meter

Beni ingin mengukur lebar danau yang baru saja dikeruk karena terjadi pendangkalan dan banyak ditumbuhi eceng gondok. Sketsa yang dibuat Beni seperti pada gambar. Saat dilakukan perhitungan Beni ragu atas hasil yang diperoleh, karena ukuran lebar danau tidak masuk logikanya. Ternyata setelah diukur ulang bersama temannya, sudut yang tadinya 45o  seharusnya adalah 40o. Perbandingan lebar danau seharusnya dengan lebar danau yang diperoleh dari pengukuran awal adalah ....

•  $\frac{\tan40\degree}{\tan45\degree}$  

•  $\frac{\tan45\degree}{\tan40\degree}$  

•  $\frac{\sin40\degree}{\sin45\degree}$  

•  $\frac{\sin45\degree}{\sin40\degree}$  

•  $\frac{\tan40\degree}{\sin45\degree}$