LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Số chính phương là các số có dạng n² (n∈N). Tập hợp 10 số chính phương đầu tiên là:

• A = { 0; 1; 5; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}

• A = { 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}

• A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}

• A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100}

Lũy thừa bậc n của 10 còn gọi là:

• 10 mũ n

• n mũ 10

• n lũy thừa 10

• 10 lũy thừa n

Mọi số tự nhiên đều được viết được thành tổng các lũy thừa của 10. Ví dụ: 524 = 5.10²+2.10¹+4.10⁰

Em hãy giải thích?

• Ta có:

  524 = 5.100+2.10+4

  5.100 = 5.10²

  2.10 = 2.10¹

  4 = 4.1

  Vậy 524 = 5.10²+2.10¹+4.10⁰

• Ta có:

  524 = 5.100+2.10+4

  5.100 = 5.10²

  2.10 = 2.10¹

  4 = 4.10⁰

  Vậy 524 = 5.10²+2.10¹+4.10⁰

 Viết số  $\overline{5a34b}$ thành tổng các lũy thừa của 10

•   $\overline{5a34b}=5.10^3+a.10^2+3.10^2+4.10^1+b.10^0$ 

•   $\overline{5a34b}=5.10^4+a.10^3+3.10^2+4.10^1+b.10^0$ 

Tính giá trị của lũy thừa 7⁵

• 7⁵ = 7.7.7.7 = 2 401

• 7⁵ = 7.7.7.7.7 = 16 807

• 7⁵ = 7.7.7.7.7.7 = 117 649

Tính giá trị của lũy thừa 10⁴

• 10⁴ = 4.4.4.4.4.4.4.4.4.4 = 1 048 576

• 10⁴ = 10.10.10.10 = 10 000

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1:

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 80, 100

• 8; 16; 81; 100

• 8; 16; 64; 81; 100

• 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 80

• 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 80, 100

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.

Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

• 2⁴

• 2⁴ +3⁴

• 2⁴ +3⁴ +4⁴

• 2⁴ +3⁴ +4⁴ + 5⁴

Để so sánh hai số viết dưới dạng lũy thừa.

Cách 1 ta làm theo thứ tự các bước sau:

Bước 1. Đưa về cùng một cơ số là số tự nhiên.

Bước 2. So sánh hai số mũ: Nếu m> n thì a^m > aⁿ

Áp dụng phương pháp trên để chọn đáp án đúng.

• Vì 4 > 3 nên 2⁴ > 2³

• Vì 8 > 7 nên 100⁷ > 100⁸

• Vì 30 > 28 nên 4³⁰ > 8²⁸

• Vì 5 > 2 nên 5² > 2⁵

Để so sánh hai số viết dưới dạng lũy thừa.

Cách 2 ta làm theo thứ tự các bước sau:

Bước 1: Đưa về cùng số mũ.

Bước 2: So sánh hai cơ số. Nếu a > b thì a^m > b^m

Áp dụng phương pháp trên để loại ra đáp án sai.

• Vì 203 > 200 nên 203¹⁰⁰ > 200¹⁰⁰

• Vì 11 > 6 nên 11²³ > 6²³

• Vì 5 > 4 nên 5¹⁰ > 4¹⁰

• Vì 8 > 7 nên 8⁸⁹ < 7⁸⁹