G4 Derivadas (I)

 $si\ y\ =\frac{3x+1}{\left(6x+5\right)^2}\ \ \ \ la\ derivada\ es:$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-\ \frac{\left(1-6x\right)}{\left(6x+5\right)^3}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{1-6x}{\left(6x+5\right)^3}$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\ \frac{1-3x}{\left(6x+5\right)^3}$  

Derivar la función.

 $y=3x^4\left(2x^4+7\right)^5$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=12x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=x^3\left(12x^4+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$  

•  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=4x^3\left(12x^3+7\right)\left(2x^4+7\right)^4$  

Dada la función:

 $f(x)=2x^7–3x^6+3x^3–4x^2–7$ 

su derivada 
 $f'(x)=14x^6\left(?\right)+9x^2-8x$  
Complete el término que falta.
Nota: utilice "^" para elevar 

(a)  

Dada la función:
 $f(x)=-\frac{2}{x^3}+\frac{3}{x^2}-4x$  

Su derivada es:

 $f'(x)=\frac{a}{x^d}-\frac{b}{x^e}-c$  
Digite los números que corresponden a las letras a, b, c, d, e respectivamente (sepárelas por comas)

(a)  

 $f\left(x\right)=x^2e^{3x\ \ }\ Calcular\ \frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}$  

•  $\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=e^{3x}\ \left(9x^2-10x-2\right)$  

•  $\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=3e^{3x}\left(9x^2+12x+2\right)$  

•  $\frac{\text{d}^2y}{\text{d}x^2}=\left(9x^2+12x+2\right)e^{3x}$  

La primera derivada de la función  $f\left(x\right)=3x^{-1}+2x$  es

•  $3x^2+2$  

•  $-3x+2$  

•  $\frac{-3}{x^2}+2$  

•  $\frac{-3}{x^2}-2$  

Calcula la derivada de la función:

f(x)=5(x²+3x)⁴

• f´(x)=20(x²+2x)³(2x+3)

• f´(x)=9(x²+3x)³(2x+3)

• f´(x)=20(x²+3x)³(2x+3)

• f´(x)=(x²+3x)³(2x)

 $La\ derivada\ de:\ \ \ f\left(x\right)=\frac{1}{x^{100}+7}\ \ es:\$  

•  $f\ '\left(x\right)=-\frac{100x^{99}}{\left(x^{100}+7\right)^2}$  

•  $f\ '\left(x\right)=\frac{x^{99}}{\left(7+x^{100}\right)^2}$  

•  $f\ '\left(x\right)=\frac{100x^{99}}{\left(x^{100}+7\right)^2}$  

•  $f\ '\left(x\right)=-\frac{x^{99}}{\left(7+x^{100}\right)^2}$  

 $Si\ \ y=\sqrt{5x^2-x}\ \ entonces\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ =?$  

•  $\frac{dy}{dx}=\frac{10x-1}{\sqrt{5x^2-1}}$  

•  $\frac{dy}{dx}=\frac{10x-1}{2\sqrt{5x^2-1}}$  

•  $\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2-1}{\sqrt{5x^2-1}}$  

•  $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{5x^2-1}}$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$  

•  $\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$