Quiz 1 - Continuité ; Dérivabilité

Dans le repère ci-contre , C_f est la courbe représentative de la fonction f définie sur IR

• f est continue en 1

• f est continue à droite de 1

• f est continue à gauche de 1

• f dérivable en 1

Soit f une fonction définie sur IR.

Si f est dérivable à droite et à gauche de 1 alors

• f est dérivable en 1

•  $C_f$  admet deux demi-tangentes au point d'abscisse 1

•  $C_f$  admet une seule tangente au point d'abscisse 1

• f peut ne pas être dérivable en 1 

Soit f une fonction définie sur IR
Si f est dérivable en a alors

• On peut mener plusieurs tangentes à  $C_f$  au point d'abscisse a

• f n'est pas nécéssairement continue en a

• f est obligatoirement continue en a

• Par le point d'abscisse a nous pouvons mener une seule tangente

La droite rouge est la tangente au point A.

• $f'(0)=1$

• $f'\left(0\right)=2$

• $f'(0)=-\frac{1}{2}$

• $f'(0)=-2$

• $f\left(1\right)=0$

La courbe ci-dessus est la courbe représentative d'une fonction f' dérivée d'une fonction f . On donne : 
 $f\left(2\right)=\frac{2}{3}$  
Soit (d) la tangente à C_f au point d'abscisse 2.

• La pente de (d) est  $\frac{2}{3}$  

• La pente de (d) est 1

• On ne peut pas savoir la pente de (d)

• La tangente à C_f au point d'abscisse 0 est parallèle à (d)

Soit g la fonction définie sur IR par

 $g\left(x\right)=x^2-3x$  
Écrire l'équation réduite (de la forme y=mx+p)
de la tangente à C_g au point d'abscisse -1 
NB ! Tapez l'équation sans espace !