Matematica A - 12.º Ano

Dispõe-se de catorze caracteres

(a saber: os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e as vogais a, e, i, o, u ) para formar códigos de quatro caracteres.

Quantos códigos iniciados por uma vogal seguida de três algarismos diferentes se podem formar?

• 420

• 504

• 1840

• 2520

Um saco contém nove cartões, indistinguíveis ao tato, numerados de 1 a 9.

Retiram-se, simultaneamente, e ao acaso, quatro cartões do saco.

Qual é a probabilidade de o menor número saído ser 3 e o maior ser 8?

• 0,03

• 0,029

• 0,003

• 0,002

Escolhem-se, ao acaso, três vértices do prisma. A probabilidade de o plano definido por esses três vértices ser perpendicular ao plano xOy é igual a:

Considere 9 fichas, indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 9.

na figura está representado um tabuleiro com 16 casas, dispostas em quatro filas horizontais (A, B, C e D) e em quatro filas verticais (1,2,3 e 4) .

Pretende-se dispor as nove fichas (numeradas de 1 a 9) no tabuleiro, de modo que cada ficha ocupe uma única casa e que cada casa não seja ocupada por mais do que uma ficha. De quantas maneiras diferentes é possível dispor as nove fichas, de tal forma que as que têm número par ocupem uma única fila horizontal?

Numa escola frequentada por estudantes portugueses e estrangeiros, 60% dos alunos são raparigas e 15% são rapazes estrangeiros. Escolheu-se, ao acaso, um aluno dessa escola e verificou-se que era um rapaz. Qual é a probabilidade de ele ser português?

Com doze raquetes distintas, sendo seis de badmínton e seis de ténis, formam-se, ao acaso, dois conjuntos de seis raquetes cada um. Qual é o valor, arredondado às centésimas, da probabilidade de cada um dos dois conjuntos ficar com três raquetes de badmínton e três raquetes de ténis?

De quantas formas diferentes é possível distribuir sete bolas diferentes numeradas de 1 a 7, por duas caixas diferentes, caixa A e caixa B, de modo que cada caixa fique com, pelo menos, uma bola?

Considere a linha do triângulo de Pascal em que o produto do segundo elemento pelo penúltimo elemento é 484. Qual é a probabilidade de escolher, ao acaso, um elemento dessa linha que seja superior a 1000 ?

Uma caixa contém bolas de várias cores, indistinguíveis ao tato umas com um logotipo desenhado e outras não.

das bolas existentes nas caixas dez são amarelas. Dessas dez bolas, três têm logotipo desenhado.

Dispõem-se, ao acaso, as dez bolas amarelas, lado alado, em linha reta.

Qual é a probabilidade de as três bolas com o logotipo desenhado ficarem juntas?