Primjena koordinatnog sustava u geometrijskim problemima

Točke (-3,-1) i (9,4) rubne su točke kružnice. Kolika je duljina polumjera kružnice?

• 6.5

• 5.4

• 7.6

• 8.7

Trokut s vrhovima (-4,3), (0,5) i (3,-4) je pravokutan.

(Uputa: Izračunajte duljine stranica pomoću formule za udaljenost točaka u koordinatnom sustavu te provjerite pomoću Pitagorinog poučka.)

• Točno

• Netočno

Odredite duljinu težišnice iz vrha A trokuta zadanog vrhovima A(7,1), B(-3,5) i C(0,5.5).

• 9.3055

• 9.5033

• 3.5099

• 5.0933

Točke (-3,-1) i (9,4) rubne su točke kružnice dijametra (promjera) kružnice. Odredite koordinate središta kružnice.

• S(1.5,3)

• S(3.5,1)

• S(3,1.5)

• S(1,3.5)

Duljinu težišnice trokuta možemo odrediti pomoću formula za udaljenost točaka i polovište dužine.

• Točno

• Netočno

Udaljenost bilo koje točke na kružnici i središta zovemo:

• promjer

• polumjer

• dijametar

Središte kružnice je u točki (0,0), a polumjer joj je 2. Točka (2,-2) leži na kružnici.

(Uputa: za provjeru nacrtaj dane točke u koordinatnom sustavu.)

• Točno

• Netočno

Odredite opseg trokuta zadanog točkama A(3,4), B(7,2) i C(3,1).

• 11.6

• 12.3

• 10.5

• 9.8

Odredite točku na y-osi koja je jednako udaljena od točaka (-4,0) i (4,6).

• (0,2)

• (3,0)

• (0,4)

• (0,3)