Mini Teste 1- 11Fisica

• 5,5 m

• 8,5 m

• 11,5 m

• 14,5 m

Answer explanation

1. (A)

∆𝑥[0;7,0] s=𝑥(7,0)−𝑥(0)=8,5 m−3,0 m=5,5 m

No primeiro segundo do seu movimento, o atleta move-se no sentido…

            

 

• (A) negativo e a sua velocidade diminui.

• (B) negativo e a sua velocidade aumenta.    

•   (C) positivo e a sua velocidade diminui.

•       (D) positivo e a sua velocidade aumenta.

Answer explanation

2. (B)

No intervalo [0;1,0] s, 𝑥(𝑡) diminui, portanto, o movimento é no sentido negativo. Nesse intervalo, o módulo do declive das tangentes ao gráfico posição-tempo nos instantes desse intervalo, i.e., o módulo da componente escalar da velocidade do atleta, |𝑣𝑥(𝑡)|, aumenta (inicialmente a velocidade é nula – declive nulo – e vai aumentando).

A velocidade do atleta é nula nos instantes… 

• (A) t = 1,8s e t = 4,2s

• (B) t =1,8s e t = 3,0s

• (C) t =3,0s e t = 7,0s

• (D) t =4,2s e t = 7,0s

Answer explanation

3. (C)

O declive das tangentes ao gráfico posição-tempo é nulo para os instantes 𝑡=0 s, 𝑡=3,0 s e 𝑡=7,0 s (estes instantes são extremos relativos da função 𝑥(𝑡) – máximos ou mínimos –, ou seja, são instantes em que ocorre inversão do sentido do movimento).

A rapidez média do atleta no intervalo [0; 3,0]s  é…

• (A) 1,5 m.s^-1

• (B) - 1,5 m.s^-1

• (C) 0,5 m.s^-1

• (D) - 0,5 m.s^-1

Answer explanation

4. (A)

[No intervalo [0;3,0] s não há inversão de sentido, portanto, a distância percorrida, 𝑠, coincide com o módulo do deslocamento, |∆𝑥|, assim, a rapidez média é:

𝑟m=𝑠∆𝑡=|∆𝑥|∆𝑡=|−1,5−3,0| m(3,0−0) s=1,5 m s−1.]

No intervalo [8,0 ; 9,0]s  a velocidade do atleta...

• (A) diminui.  

• (B) é nula.   

• (C) aumenta.  

•   (D) é constante.

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5. (D)

No intervalo [8,0;10,0] s, o gráfico 𝑥(𝑡) é linear (retilíneo), assim, o declive das tangentes ao gráfico nos instantes desse intervalo (componente escalar da velocidade do atleta, 𝑣𝑥, segundo o eixo O𝑥) coincidem com o declive da porção considerada sendo, por isso, constante.

      A componente escalar da velocidade do corredor, segundo o eixo dos xx, no instante t =9,0s, é....

• (A) - 2,0 m.s^-1

• (B) 2,0 m.s^-1

• (C) 0,56 m.s^-1

• (D) - 0,56 m.s^-1

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6. (A)

A componente escalar da velocidade do corredor, segundo o eixo dos 𝑥𝑥, no instante 𝑡=9,0 s, 𝑣𝑥(9,0), é o declive da tangente ao gráfico posição-tempo nesse instante, coincidindo com o declive do gráfico no intervalo [8,0;10,0] s, assim,

𝑣𝑥(9,0)=∆𝑥∆𝑡=(3,0−7,0) m(10,0−8,0) s=−2,0 m s−1.

Um automóvel move-se numa pista retilínea a 108 km/h durante 6,0s. Depois trava, parando em 4,0s. Após 11,0s  em repouso inverte o sentido do seu movimento, acelerando até aos 90,0 km/h durante 9,0s. Considere que inicialmente o automóvel se move no sentido arbitrado como negativo do eixo 0x e que a velocidade, na travagem e na aceleração, varia linearmente com o tempo.

1.   Selecione o esboço do gráfico velocidade-tempo que pode corresponder ao movimento do automóvel.

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

1. (C)

Nos primeiros 6,0 s a velocidade é constante, e a sua componente escalar, 𝑣𝑥, é negativa dado ser este o sentido em que o corpo se move (a velocidade tem o sentido do movimento).

Um automóvel move-se numa pista retilínea a 108 km/h durante 6,0s. Depois trava, parando em 4,0s. Após 11,0s  em repouso inverte o sentido do seu movimento, acelerando até aos 90,0 km/h durante 9,0s. Considere que inicialmente o automóvel se move no sentido arbitrado como negativo do eixo 0x e que a velocidade, na travagem e na aceleração, varia linearmente com o tempo.

A rapidez média do automóvel nos primeiros 10,0s do movimento é…

• (A) 108 km/h

• (B) 86 km/h

• (C) 72 km/h

• (D) 54 km/h

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2. (C)

A componente escalar da velocidade inicial do automóvel, 𝑣0𝑥, é

−108 km h−1=−108×103 m3600 s=−30 m s−1.

Nos primeiros 10,0 s não há inversão do sentido do movimento, logo a distância percorrida coincide com o módulo do deslocamento.

A componente escalar do deslocamento, ∆𝑥, segundo o eixo dos 𝑥𝑥 é dada pela área do gráfico velocidade-tempo (soma das áreas de um retângulo e de um triângulo):

∆𝑥=−30 m s−1×6,0 s+(−30 m s−1×4,0 s2)=

=−240 m.

Obtém-se para a rapidez média: 𝑟m=𝑠∆𝑡=|∆𝑥|∆𝑡=

=240 m10,0 s=240 m×(11000) km m−110,0 s×(13600) h s−1=86 km h−1.

Um automóvel move-se numa pista retilínea a 108 km/h durante 6,0s. Depois trava, parando em 4,0s. Após 11,0s  em repouso inverte o sentido do seu movimento, acelerando até aos 90,0 km/h durante 9,0s. Considere que inicialmente o automóvel se move no sentido arbitrado como negativo do eixo 0x e que a velocidade, na travagem e na aceleração, varia linearmente com o tempo.

A componente escalar da velocidade do automóvel, V_x, é - 15 m.s^-1, no instante…

• (A) t =2,0s

• (B) t = 8,0s

• (C) t = 22,7s

• (D) t = 23,5s

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3. (B)

A componente escalar da velocidade é negativa apenas nos primeiros 10 s, o que exclui as opções (C) e (D). Nos primeiros 6 s a velocidade tem módulo constante de 30 m/s, o que exclui a opção (A). Como entre 6 s e 10 s o módulo da velocidade diminui uniformemente com o tempo, de 30 m/s aos 6 s, para 0 m/s, aos 10 s, o módulo de 15 m/s ocorre para o valor médio do intervalo de tempo. A única opção que satisfaz é a (B), t = 8,0 s.]

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4. (C)

Durante os últimos 9 s a velocidade aumentou de zero para 90 km/h, e no segundo anterior o automóvel esteve parado. O deslocamento nos últimos 10 s é o mesmo que nos últimos 9 s, e é igual à área do gráfico 𝑣(𝑡): ∆𝑥=90×103 m×9,0 s3600 s×2=90×103×9,03600×2 m .