Pengantar Fungsi Invers

Jika f adalah fungsi yang memetakan A ke B, maka fungsi inversnya memetakan ....

• A ke B

• B ke A

• A ⋂ B ke A

• A ⋂ B ke B

Answer explanation

Fungsi invers merupakan fungsi kebalikan.

Jika f memetakan anggota himpunan A ke B, maka f‾¹ merupakan kebalikan dari f, memetakan B ke A.

Jika f (2) = 5, maka f ‾¹ (5) = (a)  

Answer explanation

f(2)=5 artinya, fungsi f memetakan 2 ke 5 (gambar kiri).

Jika fungsi f pada gambar kiri dibalik menjadi f‾¹, maka kita peroleh seperti gambar di kanan.

f‾¹ memetakan 5 ke 2, sehingga f‾¹ (5) = 2

Gambarkan panah agar f memiliki invers

Answer explanation

Fungsi f akan memiliki invers jika f merupakan fungsi bijektif. Disyaratkan fungsi bijektif agar ketika dibalik (ditentukan inversnya), inversnya juga merupakan fungsi (setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan). Seperti contoh di samping.

Gambarkan tanda panah agar fungsi f tidak memiliki invers

Answer explanation

Fungsi f tidak memiliki invers jika f bukan fungsi bijektif, seperti gambar di samping.

Jika f dibalik (dicari inversnya), maka inversnya bukan merupakan fungsi karena tidak setiap anggota domain memiliki pasangan.

Jadi, jika f digambar seperti gambar di samping, f tidak memiliki invers.

Menurut pendapatmu, apakah f(x) = x² memiliki invers fungsi? Mengapa?

Answer explanation

f(x) = x² tidak memiliki invers jika domainnya bilangan riil.

Tapi jika domain dibatasi, f(x) = x² bisa memiliki invers pada domain bilangan riil positif atau bilangan riil negatif. Pembahasan dapat disaksikan pada video yang akan dikirimkan di GC.

Bagaimana perasaanmu setelah mempelajari dasar-dasar dari fungsi invers?

• Bakal susah nih, kayanya aku ga akan bisa 😥

• Bakal susah nih, tapi aku pasti bisa dengan bantuan teman-teman dan Bu Guru 😊

• Sejauh ini gampang sih, ke depannya semoga gampang juga 😁

• Gampang lah, chill out 😉

Answer explanation

Matematika mengajarkan tentang kerja keras. Jangan menyerah ketika orat-oret panjang tidak membawamu kepada jawaban yang benar. Coba terus, pasti akan berhasil juga. Orat-oret itu akan menuntunmu pada jawaban yang benar atau hal baru untuk dieksplorasi.