Відомо, що в коло вписано чотирикутник, величина трьох його кутів дорівнює 46°, 58°, 134°. Знайти величину дуги, що стягує кінці четвертого кута.
ДЗ №7 Хард | Сімейство паралелограмів

Quiz
•
Mathematics
•
11th Grade
•
Hard
Dasha Riman
Used 1+ times
FREE Resource
10 questions
Show all answers
1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
92°
116°
180°
244°
268°
Answer explanation
Величина четвертого кута дорівнює 180°-58°=122°. Величина дуги дорівнює подвоєній величині кута, тобто 244°.
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Які з наведених тверджень є правильними?
І. сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°
ІІ. протилежні сторони паралелограма рівні
ІІІ. діагоналі будь-якого паралелограма перпендикулярні
лише І
лише ІІ і ІІІ
лише І і ІІ
лише І і ІІІл
лише ІІ
Answer explanation
І. Так, сусідні кути паралелограма є внутрішньо односторонніми при паралельних прямих, отже їх сума 180°.
ІІ. Так, протилежні сторони паралелограма попарно паралельні та рівні.
ІІІ. Ні, діагоналі паралелограма не завжди перпендикулярні.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Сторона ромба дорівнює 6 см, а його площа – 18 см2. Знайти найбільший кут ромба.
105°
120°
130°
135°
150°
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Скільки см дроту знадобиться для виготовлення рамки, яка має форму паралелограма зі сторонами 14 і 8 см?
40 см
38 см
42 см
36 см
44 см
Answer explanation
Знайдемо периметр заданого паралелограма. Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, то Р = (14 + 8)*2 = 22*2 = 44 см.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Знайти сторону квадрата, діагональ якого дорівнює 12 см.
6 см
12 см
12√2 см
6√2 см
2 см
6.
FILL IN THE BLANK QUESTION
15 mins • 1 pt
Бісектриса кута N прямокутника MNFK ділить сторону MK на відрізки у відношенні 5:2, починаючи від вершини М. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.
У відповідь записати тільки число.
Answer explanation
Оскільки NA - бісектриса кута N, то ∠1 = ∠2. NF||MK, NA - січна, тому ∠2 = ∠3 як внутрішні різносторонні. Отже, ∠1 = ∠3 і трикутник NMA - рівнобедрений з основою NA. Отже, MN = MA. Довжини відрізків MA і AK відповідно дорівнюють 5х см, 2х см, де х – деяке число. Маємо: 2*((5х+2х)+5х)=72; 12х=36; х=3. 7х=7*3=21, 5х=5*3=15. Отже, MK = NF = 21 см, MN = FK = 15 см.
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
15 mins • 1 pt
Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає його більшу сторону ВС в точці М. Визначте радіус кола (у см), описаного навколо прямокутника, якщо ВС = 24 см, АМ = 10√2 см.
26 см
13 см
67 см
10 см
Answer explanation
Так як маємо паралельні прямі AD та ВС і січну АС, то кути DAM та ВMA рівні (як внутрішні різносторонні). Так як кути ВАМ та DAM також рівні (АМ-бісектриса), то кути ВАМ і ВМА рівні. Відповідно прямокутний трикутник АВМ є рівнобедреним (ВА=ВМ). За теоремою Піфагора AM2 = AB2 + BM2. Якщо підставити замість ВМ АВ маємо AВ2 + AВ2 = 100 ⋅ 2, звідки АВ2 = 100 і АВ = 10 см. В прямокутному трикутнику АВС за теоремою Піфагора АС2 = АВ2 + ВС2 = 102 + 242 = 100 + 576 = 676, звідки АС = 26. Так як радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює половині діагоналі прямокутника, то R = AC : 2 = 26 : 2 = 13 см.
Create a free account and access millions of resources
Similar Resources on Wayground
10 questions
ДЗ №2 Хард | Коло та круг

Quiz
•
11th Grade
14 questions
Підсумкова к.р. з геометрії, 8 клас

Quiz
•
1st - 12th Grade
8 questions
Конус

Quiz
•
11th Grade
11 questions
ДЗ | Куля

Quiz
•
11th Grade
12 questions
конус

Quiz
•
11th Grade
10 questions
ДЗ №9 Куля

Quiz
•
11th Grade
9 questions
Площа сфери

Quiz
•
11th Grade
12 questions
Многогранники

Quiz
•
11th Grade
Popular Resources on Wayground
25 questions
Equations of Circles

Quiz
•
10th - 11th Grade
30 questions
Week 5 Memory Builder 1 (Multiplication and Division Facts)

Quiz
•
9th Grade
33 questions
Unit 3 Summative - Summer School: Immune System

Quiz
•
10th Grade
10 questions
Writing and Identifying Ratios Practice

Quiz
•
5th - 6th Grade
36 questions
Prime and Composite Numbers

Quiz
•
5th Grade
14 questions
Exterior and Interior angles of Polygons

Quiz
•
8th Grade
37 questions
Camp Re-cap Week 1 (no regression)

Quiz
•
9th - 12th Grade
46 questions
Biology Semester 1 Review

Quiz
•
10th Grade