ДЗ №7 Хард | Сімейство паралелограмів

ДЗ №7 Хард | Сімейство паралелограмів

11th Grade

10 Qs

quiz-placeholder

Similar activities

Проверка

Проверка

11th Grade

12 Qs

Тіла обертання

Тіла обертання

10th - 12th Grade

6 Qs

Трапеція. Середня лінія трикутника і трапеції

Трапеція. Середня лінія трикутника і трапеції

8th - 11th Grade

10 Qs

Площа сфери

Площа сфери

11th Grade

9 Qs

Многогранники

Многогранники

11th Grade

12 Qs

Підсумкова к.р. з геометрії, 8 клас

Підсумкова к.р. з геометрії, 8 клас

1st - 12th Grade

14 Qs

Трикутники ЗНО

Трикутники ЗНО

11th Grade

9 Qs

Конус

Конус

11th Grade

8 Qs

ДЗ №7 Хард | Сімейство паралелограмів

ДЗ №7 Хард | Сімейство паралелограмів

Assessment

Quiz

Mathematics

11th Grade

Hard

Created by

Dasha Riman

Used 1+ times

FREE Resource

10 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Відомо, що в коло вписано чотирикутник, величина трьох його кутів дорівнює 46°, 58°, 134°. Знайти величину дуги, що стягує кінці четвертого кута.

92°

116°

180°

244°

268°

Answer explanation

Величина четвертого кута дорівнює 180°-58°=122°. Величина дуги дорівнює подвоєній величині кута, тобто 244°.

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Які з наведених тверджень є правильними?

І. сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°

ІІ. протилежні сторони паралелограма рівні

ІІІ. діагоналі будь-якого паралелограма перпендикулярні

лише І

лише ІІ і ІІІ

лише І і ІІ

лише І і ІІІл

лише ІІ

Answer explanation

І. Так, сусідні кути паралелограма є внутрішньо односторонніми при паралельних прямих, отже їх сума 180°.

ІІ. Так, протилежні сторони паралелограма попарно паралельні та рівні.

ІІІ. Ні, діагоналі паралелограма не завжди перпендикулярні.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Сторона ромба дорівнює 6 см, а його площа – 18 см2. Знайти найбільший кут ромба.

105°

120°

130°

135°

150°

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Скільки см дроту знадобиться для виготовлення рамки, яка має форму паралелограма зі сторонами 14 і 8 см?

40 см

38 см

42 см

36 см

44 см

Answer explanation

Знайдемо периметр заданого паралелограма. Оскільки протилежні сторони паралелограма рівні, то Р = (14 + 8)*2 = 22*2 = 44 см.

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Знайти сторону квадрата, діагональ якого дорівнює 12 см.

6 см

12 см

12√2 см

6√2 см

2 см

6.

FILL IN THE BLANK QUESTION

15 mins • 1 pt

Бісектриса кута N прямокутника MNFK ділить сторону MK на відрізки у відношенні 5:2, починаючи від вершини М. Знайти меншу сторону прямокутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

У відповідь записати тільки число.

Answer explanation

Media Image

Оскільки NA - бісектриса кута N, то ∠1 = ∠2. NF||MK, NA  - січна, тому ∠2 = ∠3 як внутрішні різносторонні. Отже, ∠1 = ∠3 і трикутник  NMA - рівнобедрений з основою NA. Отже, MN = MA. Довжини відрізків MA і AK відповідно дорівнюють 5х см, 2х см, де х – деяке число. Маємо: 2*((5х+2х)+5х)=72; 12х=36; х=3. 7х=7*3=21, 5х=5*3=15. Отже, MK = NF = 21 см, MN = FK = 15 см.

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає його більшу сторону ВС в точці М. Визначте радіус кола (у см), описаного навколо прямокутника, якщо ВС = 24 см, АМ = 10√2 см.

26 см

13 см

67 см

10 см

Answer explanation

Media Image

Так як маємо паралельні прямі AD та ВС і січну АС, то кути DAM та ВMA рівні (як внутрішні різносторонні). Так як кути ВАМ та DAM також рівні (АМ-бісектриса), то кути ВАМ і ВМА рівні. Відповідно прямокутний трикутник АВМ є рівнобедреним (ВА=ВМ). За теоремою Піфагора AM= AB+ BM2. Якщо підставити замість ВМ АВ маємо AВ+ AВ= 100 ⋅ 2, звідки АВ= 100 і АВ = 10 см. В прямокутному трикутнику АВС за теоремою Піфагора АС= АВ+ ВС= 10+ 24= 100 + 576 = 676, звідки АС = 26. Так як радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює половині діагоналі прямокутника, то R = AC : 2 = 26 : 2 = 13 см.

Create a free account and access millions of resources

Create resources
Host any resource
Get auto-graded reports
or continue with
Microsoft
Apple
Others
By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy
Already have an account?