ДЗ №6 Хард | Циліндр

Об’єм циліндра дорівнює 72π см°. Знайдіть висоту цього циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см.

• 24 см

• 12 см

• 9 см

• 8 см

• 6 см

Визначи площу осьового перерізу циліндра, якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнює 39π см².

• 19.5

• 39π

• 39

• 18

У скільки разів збільшується або зменшується площа бічної поверхні циліндра, якщо радіус R збільшується у 4 рази, а висота H збільшується у 8 разів?

• Збільшиться в 2 рази

• Зменшиться в 32 рази

• Збільшиться в 32 рази

• Збільшиться в 12 разів

Answer explanation

У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самий край, поклали металеву кульку, що дотикається до дна та стін склянки. Визначте відношення об'єму води, що залишилась у склянці, до об'єму води, що витікла зі склянки.

• 1:π

• 1:2

• 1:3

• 2:π

• 2:3

Прямокутник зі сторонами a і b (a>b) обертається навколо більшої сторони. Визначити об'єм тіла обертання.

Площа повної поверхні циліндра дорівнює 92π, а площа його бічної поверхні – 56π. Визначте площу основи цього циліндра.

• 6π

• 13π

• 48π

• 36π

• 18π

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

• 1

• 0,1

• 0,01

• 0,001

• 0,0001

Лист заліза, що має форму прямокутника АВСD (АВ=50см), згортають таким чином, щоб отримати циліндричну трубу (див.рисунки 1 і 2). Краї АВ і СD зварюють між собою без накладання одного краю на інший. Обчисліть площу бічної поверхні отриманого циліндра(труби), якщо його діаметр основи дорівнює 20см. Виберіть відповідь найближчу до точної. Товщиною листа заліза та швом від зварювання знехтуйте.

• 1570

• 3150

• 5240

• 6300

• 1000

Кут між твірною циліндра і діагоналлю осьового перерізу дорівнює 60°, площа основи циліндра дорівнює √3. Визначити площу бічної поверхні циліндра.

Запишіть лише цифру.

(a)  

Answer explanation

Дано циліндр, площа бічної поверхні якого дорівнює 36π см². Висота циліндра у два рази більше радіусу основи циліндра. Обчисли радіус основи циліндра.

У відповідь записати тільки число.

(a)