Pre-Test M.2

จำนวนในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ใช่จำนวนจริง

• 0.1234567890...

จำนวนจริง ประกอบด้วยจำนวนใดบ้าง

• จำนวนเต็ม

• จำนวนตรรกยะ

• จำนวนอตรรกยะ

• ถูกทุกข้อ

Answer explanation

จำนวนจริง ประกอบด้วย

1. จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้

2. จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนไม่ได้

(ส่วนจำนวนเต็ม ถือเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนตรรกยะ เพราะเขียนได้ในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากับ 1)

ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

• มีจำนวนตรรกยะที่เป็นจำนวนเต็ม

• มีจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนตรรกยะ

• ผลบวกของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนอตรรกยะ

• ผลคูณของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนอตรรกยะ

Answer explanation

ผลคูณของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนอตรรกยะ ยกเว้น จำนวนตรรกยะ เป็น 0

เพราะจะทำให้ผลคูณเท่ากับ 0 (เป็นจำนวนตรรกยะ)

ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง

• 2 เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม

• จำนวนที่เขียนได้ในรูปทศนิยมซ้ำ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

• จำนวนที่เขียนได้ในรูปเศษส่วน เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

จำนวนใด ไม่เป็นจำนวนจริง

• จำนวนเต็ม

• จำนวนตรรกยะ

• จำนวนอตรรกยะ

• จำนวนจินตภาพ

Answer explanation

จำนวนจริง ประกอบด้วย

1. จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้ ซึ่งมีทั้งจำนวนเต็ม และที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม

2. จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนไม่ได้

(ส่วนจำนวนจินตภาพ อยู่ในบทเรียนระดับ ม.ปลาย เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน)

จำนวนในข้อใด เป็นจำนวนตรรกยะ

Answer explanation

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำ หรือสามารถถอดรากเป็นจำนวนเต็มได้ เช่น 0.7575757575... (อ่านว่า ศูนย์จุดเจ็ดห้าเจ็ดห้าซ้ำ)

จำนวนในข้อใด เป็นจำนวนตรรกยะ

• 1.7374963...

• -0.145928147...

•  -1.51515151...

•  16.779779777977779...

Answer explanation

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำ หรือสามารถถอดรากเป็นจำนวนเต็มได้ เช่น -1.51515151... (อ่านว่า ลบหนึ่งจุดห้าหนึ่งห้าหนึ่งซ้ำ)

จำนวนในข้อใด ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ

Answer explanation

จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ ซึ่งเป็นจำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้ ในที่นี้ คือ 3.4323223222...

• 0.333...

• 0.0303...

• 0.666...

• 0.0606...

0.725252525... เขียนเป็นเศษส่วนได้ดังข้อใดต่อไปนี้ จึงจะถูกต้องที่สุด