EXAMEN 2° QUIMESTRE MATEMÁTICA

Observando y analizando la siguiente función se puede considerar que:

• La función es cóncava hacia arriba, el corte en y es (0,3), el corte en x es (1,0) y (3,0), el eje de simetría es x=2, Vértice (2,-1), Dom: R, Rec: [-1,+∞]

• La función es cóncava hacia arriba, el corte en y es (3,0), el corte en x es (0,1) y (0,3), el eje de simetría es x=2, Vértice (-2,-1), Dom: R, Rec: [-1,+∞]

• La función es cóncava hacia abajo, el corte en y es (0,3), el corte en x es (1,0) y (3,0), el eje de simetría es x=2, Vértice (2,-1), Dom: R, Rec: [-1,+∞]

• La función es cóncava hacia abajo, el corte en y es (3,0), el corte en x es (0,1) y (0,3), el eje de simetría es x=2, Vértice (-2,-1), Dom: R, Rec: [-1,+∞]

Si se resuelve el sistema por el método de sustitución el orden correcto de resolución es:

1.       Despejar una incógnita de cualquier ecuación.

2.       Realizar transposición de términos en cada una de las ecuaciones.

3.       Resolver la ecuación formada y despejar la incógnita.

4.       Encontrar el valor de la otra incógnita.

5.       Sustituir en la incógnita de la otra ecuación.

6.       Realizar la verificación

7.       El valor hallado sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones.

• a) 1, 3, 4, 5, 7, 2, 6

• b) 6, 2, 7, 1, 4, 5, 3

• c) 2, 1, 5, 3, 7, 4, 6

• d) 1, 5, 2, 3, 4, 7, 6

Analizar el proceso de resolución del siguiente sistema de ecuaciones y seleccionar el método aplicado:

• a) Método de reducción

• b) Método de igualación

• c) Método de sustitución

• d) Método de Cramer

• e) Método de determinantes

Considerando la forma general de una ecuación cuadrática, en la siguiente ecuación 〖-2x〗^2+3x+9=0, se puede afirmar que:

• a) El término cuadrático es 〖-2x〗^2, el lineal es 3 y el independiente es 9.

• b) El término cuadrático es -2, el lineal es 3 y el independiente es 9.

• c) No hay término cuadrático y el lineal es 3x

• d) El término cuadrático es 〖-2x〗^2, el lineal es 3x y el independiente es 9.

Teniendo como solución de una ecuación de segundo grado las raíces x1=6 y x2=-2, ¿Cuál es la ecuación original? Aplique las propiedades.

• a)〖2x〗^2-6x-2=0

• b) x^2+6x-2=0

• c)〖2x〗^2-4x-12=0

• d) x^2-4x-12=0

Analizando la solución gráfica de la siguiente ecuación cuadrática, se puede afirmar que:

• a) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante negativo

• b) La ecuación tiene dos soluciones reales iguales y discriminante nulo.

• c) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante positivo.

• d) La ecuación tiene una única solución y el discriminante es positivo.

• e) La ecuación no tiene solución real.

Analizando la solución gráfica de la siguiente ecuación cuadrática, se puede afirmar que:

• a) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante negativo

• b) La ecuación tiene dos soluciones reales iguales y discriminante nulo.

• c) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante positivo.

• d) La ecuación tiene una única solución y el discriminante es positivo.

• e) La ecuación no tiene solución real.

Analizando la solución gráfica de la siguiente ecuación cuadrática, se puede afirmar que:

• a) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante negativo

• b) La ecuación tiene dos soluciones reales iguales y discriminante nulo.

• c) La ecuación tiene dos soluciones reales diferentes y discriminante positivo.

• d) La ecuación tiene una única solución y el discriminante es positivo.

• e) La ecuación no tiene solución real.

Dada la siguiente ecuación cuadrática 9x^2+30x+25=0 se puede afirmar que:

• a) Es una ecuación incompleta, para resolver se debe aplicar el trinomio de la forma ax^2+bx+c=0

• b) Es una ecuación completa y se resuelve como T.C.P.

• c) Es una ecuación completa y se resuelve como trinomio de la forma ax^2+bx+c=0

• d) Es una ecuación incompleta y se puede para resolver como diferencia de cuadrados.

Observando las gráficas, ¿Cuál es el discriminante de cada una?

• a) D1>0; D2=0; D3<0

• b) D1=0; D2>0; D3<0

• c) D1>0; D2<0; D3=0

• d) D1<0; D2=0; D3>0