Olympiad Computer 1st Camp Quiz 1!

จำนวนในข้อใดเป็นจำนวนตรรกยะ

• e

Answer explanation

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้

หรือก็คือ ค่าที่ได้ในรูปทศนิยมนั้นจะต้องเป็น 'ทศนิยมซ้ำ' เท่านั้น

• 6

• 8

• 4

• 2

Answer explanation

ลองสังเกตรูปแบบของผลลัพธ์ต่อไปนี้ดูสิ

2 กำลัง 1 = 2

2 กำลัง 2 = 4

2 กำลัง 3 = 8

2 กำลัง 4 = 16

2 กำลัง 5 = 32

2 กำลัง 6 = 64

2 กำลัง 7 = 128

2 กำลัง 8 = 256

2 กำลัง 9 = 512

...

สังเกตรูปแบบของอนุกรมต่อไปนี้

0 , 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ...

จงหาค่าของพจน์ที่ 20

• 380

• 378

• 390

• 384

Answer explanation

รูปแบบการปรากฎตัวของค่าคือ

n(n - 1)

ซึ่ง n เป็นลำดับพจน์นั้น ๆ

บนชั้นหนังสือ มีหนังสือแปลไทย 4 เล่ม หนังสือแปลอังกฤษ 3 เล่ม และหนังสือแปลญี่ปุ่น 5 เล่ม

(โดยหนังสือทั้งหมดแตกต่างกัน)

ถ้าสุ่มหยิบหนังสือมา 2 เล่ม จะมีวิธีการหยิบคู่หนังสือกี่วิธี

• 80

• 99

• 66

• 132

Answer explanation

ในการจับหมู่สิ่งของ กำหนดให้

n = จำนวนสิ่งของทั้งหมด

r = จำนวนสิ่งของในหมู่

จากสูตร จะได้ว่า

12! / (12 - 10)! 2! = 66

สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 64 ตารางนิ้ว สามารถจุวงกลมที่มีขนาดใหญ่ที่สุดไว้ด้านในได้

ด้วยพื้นที่ขนาดเท่าใด

Answer explanation

สี่เหลี่ยมขนาด 64 ตารางนิ้ว จะมีด้านยาวด้านละ 8 นิ้ว จากสูตรพื้นที่

ด้าน x ด้าน

และวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่จุได้ คือ ต้องมีรัศมียาวเท่ากับ 4 นิ้ว (ครึ่งหนึ่งของด้านของสี่เหลี่ยม)

สูตรพื้นที่วงกลมคือ

pi x r x r

12 ปีที่แล้ว พ่อของฉันมีอายุเป็น 3 เท่าของฉัน

ปัจจุบันนี้ พ่อมีอายุเป็น 2 เท่าของฉัน

แล้วในอีก 10 ปีข้างหน้า พ่อของฉันจะมีอายุเท่าใด

• 56 ปี

• 42 ปี

• 48 ปี

• 58 ปี

Answer explanation

กำหนดให้อายุของพ่อในปัจจุบันเท่ากับ y

และอายุของฉันในปัจจุบันเท่ากับ x

จะได้ว่า

y - 12 = 3(x - 12) และ

y = 2x

เมื่อแทนค่า y ในสมการ จะได้ว่า

2x - 12 = 3(x - 12)

2x - 12 = 3x - 36

-x = -24

x = 24

ในการกดเงินออกจากตู้ ATM ของธนาคารแห่งหนึ่ง

จะจ่ายธนบัตรมูลค่า 100 , 500 และ 1,000 บาทเท่านั้น

โดยจะจ่ายธนบัตรที่มีมูลค่ามากที่สุดก่อนเป็นอันดับแรก

จำนวนเงินในข้อใดที่ให้จำนวนธนบัตรมากที่สุด

• 5,300 บาท

• 4,900 บาท

• 3,700 บาท

• 5,600 บาท

Answer explanation

5,300 บาท สามารถจ่ายได้เป็น ธนบัตร 1,000 บาท จำนวน 5 ใบ

และธนบัตร 100 บาท จำนวน 3 ใบ

(ทั้งหมด 8 ใบ)

4,900 บาท สามารถจ่ายได้เป็น

ธนบัตร 1,000 บาท จำนวน 4 ใบ

ธนบัตร 500 บาท จำนวน 1 ใบ

และธนบัตร 100 บาท จำนวน 4 ใบ

(ทั้งหมด 9 ใบ)

3,700 บาท สามารถจ่ายได้เป็น

ธนบัตร 1,000 บาท จำนวน 3 ใบ

ธนบัตร 500 บาท จำนวน 1 ใบ

และธนบัตร 100 บาท จำนวน 2 ใบ

(ทั้งหมด 6 ใบ)

5,600 บาท สามารถจ่ายได้เป็น

ธนบัตร 1,000 บาท จำนวน 5 ใบ

ธนบัตร 500 บาท จำนวน 1 ใบ

และธนบัตร 100 บาท จำนวน 1 ใบ

(ทั้งหมด 7 ใบ)

ค่าโดยสารของแท็กซี่จะเริ่มต้นที่ราคา 35 บาท และมีเกณฑ์คิดราคาดังต่อไปนี้

1 - 10 กิโลเมตรแรก คิดกิโลเมตรละ 2 บาท

10 กิโลเมตรขึ้นไป แต่ไม่เกิน 20 กิโลเมตร คิดกิโลเมตรละ 1.75 บาท

และ 20 กิโลเมตรขึ้นไป คิดกิโลเมตรละ 1.5 บาท

หากเดินทางขึ้นแท็กซี่ไปยังสีลมด้วยระยะทาง 13 กิโลเมตร จะต้องจ่ายค่าโดยสารเท่าใด

• 60.25 บาท

• 55.75 บาท

• 61 บาท

• 58.50 บาท

Answer explanation

ค่าเดินทางเริ่มต้นของแท็กซี่คือ 35 บาท

10 กิโลเมตรแรก คิดกิโลเมตรละ 2 บาท คิดเป็นเงินทั้งหมด 2 x 10 = 20 บาท

10 กิโลเมตรขึ้นไป แต่ไม่เกิน 20 กิโลเมตร (เดินทางอีกเพียง 3 กิโลเมตร) คิดกิโลเมตรละ 1.75 บาท

คิดเป็นเงินทั้งหมด 3 x 1.75 = 5.25 บาท

รวมค่าโดยสารทั้งหมด 35 + 20 + 5.25 = 60.25 บาท

ค่าเฉลี่ยคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของห้อง A ที่มีนักเรียนทั้งหมด 30 คน คือ 28 คะแนน

ต่อมามีนักเรียน 3 คนที่แจ้งว่าตนเองได้คะแนนผิด

อาจารย์จึงเพิ่มคะแนนให้นักเรียนเหล่านั้น 5 , 12 และ 16 คะแนน ตามลำดับ

ผลคะแนนเฉลี่ยนของห้อง A จะมากขึ้นกว่าเดิมเท่าใด

• 0.9 คะแนน

• 1.2 คะแนน

• 0.8 คะแนน

• 1.1 คะแนน

Answer explanation

คะแนนทั้งหมดของคนในห้องตอนแรก คือ 30 x 28 = 840 คะแนน

คะแนนที่ถูกเพิ่มขึ้นมาคือ 5 , 12 และ 16 คะแนน ซึ่งรวมเป็น 33 คะแนน

คะแนนรวมใหม่ของคนทั้งห้องคือ 873

ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 873 / 30 = 29.1 (เพิ่มขึ้นมา 1.1)

การแสดงสัตว์น้ำของสวนสัตว์แห่งหนึ่ง ได้ฝึกให้แมวน้ำ 3 ตัวส่งเสียงร้องออกมาในแต่ละช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ได้แก่ ส่งเสียงร้องทุก ๆ 6 นาที , 8 นาที และ 12 นาที

หากเมื่อเวลา 8.30 น. แมวน้ำทั้งสามตัวส่งเสียงร้องพร้อมกันเป็นครั้งแรก

แมวน้ำทั้งสามตัวจะส่งเสียงร้องพร้อมกันอีกครั้ง ณ เวลาใด

• 8.46 น.

• 8.54 น.

• 8.50 น.

• 8.48 น.

Answer explanation

ใช้หลักของการหา ค.ร.น. เพราะเป็นการหาจุดร่วมกันที่ทั้งสามเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกัน

6 , 8 และ 12 มีค.ร.น. เป็น 24

เพราะฉะนั้น ช่วงเวลาต่อไปที่แมวน้ำจะร้องพร้อมกันอีกรอบคือ 8.54 น.