Statistiques à deux variables

Pour pouvoir étudier deux caractères sur une population données, les variables doivent être...

• Qualitatives

• Quantitatives

• discrètes

• linéaires

Answer explanation

Pour étudier deux caractères, les variables doivent être quantitatives, car elles permettent de mesurer et de comparer des valeurs numériques. Les variables qualitatives, discrètes ou linéaires ne conviennent pas pour cette analyse.

On écrit les coordonnées d'un couple de données :

• [xi ; yi]

• (xi , yi)

• (xi ; yi)

• (xi : yi)

Answer explanation

La notation correcte pour écrire les coordonnées d'un couple de données est (xi ; yi). Les parenthèses et le point-virgule sont utilisés pour séparer les valeurs, contrairement aux autres options qui ne respectent pas cette convention.

L'ensemble des couples de valeur d'une série statistique représentés dans un repère constitue :

• un nuage de points

• une droite affine

• une droite d'ajustement

• un couple de points

Answer explanation

L'ensemble des couples de valeur d'une série statistique, lorsqu'il est représenté dans un repère, forme un nuage de points. Cela illustre la distribution des données, contrairement aux autres options qui représentent des relations spécifiques.

Lorsque les points sont linéaires, on peut réaliser :

• un nuage de points

• une droite d'ajustement affine

• une fonction

• un dessin

Answer explanation

Lorsque les points sont linéaires, cela signifie qu'ils suivent une tendance constante. On peut donc tracer une droite d'ajustement affine qui représente cette relation linéaire, ce qui n'est pas le cas pour les autres options.

L'équation d'une fonction affine est de la forme :

• y = a + bx

• ax + b

• y = ax + b

• y = ax + bx

Answer explanation

L'équation d'une fonction affine est correctement représentée par y = ax + b, où a est la pente et b l'ordonnée à l'origine. Les autres choix ne respectent pas cette forme standard.

• 0 et 10

• 0 et -1

• 1 et 2

• 0 et 1

Answer explanation

Le coefficient de détermination R² varie entre 0 et 1. Un R² de 0 indique aucune corrélation, tandis qu'un R² de 1 indique une corrélation parfaite. Les autres options ne sont pas valides pour R².

• précise

• non pertinente

• pertinente

• droite

Answer explanation

Un R² proche de 0 indique que la droite d'ajustement n'explique pas bien la variabilité des données. Par conséquent, elle est considérée comme non pertinente pour modéliser la relation entre les variables.

• courbée

• non pertinente

• pertinente

• droite

Answer explanation

Un R² proche de 1 indique que le modèle explique bien la variance des données. Cela signifie que la droite d'ajustement est pertinente, car elle représente efficacement la relation entre les variables.

• pointée

• pertinente

• non-pertinente

• droite

Answer explanation

Un R² de 0,97 indique que 97% de la variance des données est expliquée par le modèle. Cela signifie que la droite d'ajustement est pertinente, car elle représente bien la relation entre les variables.

• pointée

• pertinente

• non-pertinente

• droite

Answer explanation

Un R² de 0,85 indique une bonne corrélation, mais cela ne garantit pas que la droite d'ajustement soit pertinente. D'autres facteurs doivent être considérés, ce qui rend la réponse 'non-pertinente' appropriée.