ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

На складі є 8 кінескопів, 5 з них виготовлені на Львівському заводі. Знайти ймовірність, що з 3 обраних 2 будуть виробленими Львівським заводом.  

Відділ технічного контролю виявив п'ять бракованих книг у партії з випадково відібраних 100 книг. Знайти відносну частоту появи бракованих книг.

Дві стрільці стріляють по цілі. Ймовірність попадання в ціль при одному пострілі для першого стрільця дорівнює 0,7, а другого—0,8. Знайти ймовірність того, що при одному залпі в ціль потрапляє хоча б один зі стрільців.

• 0,56

• 0,38

• 1,5

• 0,94

У читальній залі є шість підручників з теорії ймовірностей, з яких три в палітурці. Бібліотекар навмання взяв два підручники. Знайти ймовірність того, що обидва підручники виявляться у палітурці.

Знайти дисперсію випадкової величини X

• 8,46

• 7,59

• -4,84

• 2,755

Випадкова величина X задана щільністю розподілу f(x) =2x в інтервалі (0,1), поза цим інтервалом f(x) = 0. Знайти математичне очікування величини X.

Середній діаметр стовбурів дерев у вибірці n=50 дорівнює 24 см. Вибіркова дисперсія дорівнює 9. Об'єм всієї партії N=100000 шт. З якою ймовірністю можна гарантувати, що гранична похибка вибірки не перевищить 1см.?

• 0,9817

• 0,7543

• 0,8632

• 0,5328

• 7

• -10

• 49

• 10

З партії, що містить N=40000 готових виробів зробили вибірку n=1000.

70 виробів виявилися нестандартними. Знайти граничну похибку вибірки ймовірністю 0,9973 для долі нестандартних у генеральній сукупності. Вибірка власно-випадкова безповторна.