ДЗ № 3 Логарифмічні рівняння | Листопад

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння log₁₂ х = 0,5?

• [-3,5; -0,2)

• (- 0,1; 1,5]

• (1,5; 2,5)

• [2,5; 4]

• (4; 6]

Answer explanation

Заміна: нехай lg (x-2) = t, lg² (x-2) = t².

t² + t - 2 = 0

За теоремою Вієта:

Обернена заміна:

lg (x-2) = -2 або lg (x-2) = 1

х - 2 = 10^-2 або х - 2 = 10¹

х = 2 + 0,01 або х - 2 = 2 + 10

х = 2,01 або х = 12

У відповідь: 12 + 2,01 = 14,01

• х = 1

• х = 0

• х = -1

• х = 2

• х = 10

Answer explanation

• 1

• 4

• 0

• 12

• Жодне

Answer explanation

Для відповіді на питання потрібно знайти ОДЗ:

Answer explanation

Answer explanation

Установіть відповідність між рівнянням (1-3) та його коренем (А-Д)

• √5

• 81

• ∅

Answer explanation

Answer explanation