ДЗ № 3 Логарифмічні рівняння | Листопад

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння log₁₂ х = 0,5?

Розв'яжіть рівняння $$2\log_5x-3\log_{25}x+1=0$$  . Якщо рівняння має 2 і більше коренів - у відповідь запишіть менший з них.

(a)  

Розв'яжіть рівняння $$\lg^2\ \left(x-2\right)+\lg\left(x-2\right)-2=0$$  . Якщо рівняння має НЕ один корінь - у відповідь запишіть суму усіх коренів.

(a)  

Розв’яжіть рівняння $$\log_{0,2}\left(х+2\right)=\lg\ 1$$  .

Який з поданих варіантів може замінити Х у рівнянні $$\log_x\ \left(x^2+3x-18\right)-\log_{2x}\ \left(-x^2+10x+2-5x^3\right)=1$$  ?

Розв'яжіть рівняння $$12^{\log_5\ \left(х^2\right)}+х^{\log_5\ 144}=\sqrt[]{48}$$  . Якщо рівняння має більше одного кореня – у відповідь запишіть найменший корінь даного рівняння у 4-му степені.

(a)  

Розв'яжіть рівняння $$64^{\log_{16}\left(х+3\right)}=\sqrt[]{125}$$   . Якщо рівняння має більше одного кореня – у відповідь запишіть найбільший.

(a)  

Розв’яжіть рівняння $$\left(\log_2\log_5\lg\left(x\right)\right)^2+\log_5\ 25=3\times\log_2\log_5\lg\left(x\right)$$ . У відповідь запишіть $$\sqrt[600]{\frac{х_1}{х_2}}$$ , де x1 та x2 – відповідно найбільший і найменший корені рівняння.

(a)  

Установіть відповідність між рівнянням (1-3) та його коренем (А-Д)

Розв'яжіть рівняння $$\log_{0,2}\ \frac{1}{х}+0,5\times\log_{\sqrt[]{5}}\left(\frac{6}{х}+2\right)-2=3\times\log_{125}\ \left(2х\right)$$  . Якщо рівняння має 2 і більше коренів - у відповідь запишіть найменший корінь у другому степені.

(a)