Espacios Normados

Se  refiere a aquellos en los que se puede establecer una medida de distancia con la que  se deducen diversas propiedades métricas.

• Espacio métrico

• Norma

• Operaciones lineales

 Una norma es una función de un espacio vectorial real o complejo a los números reales no negativos que se comporta de cierta manera como la distancia desde el origen : conmuta con escala, obedece a una forma de desigualdad triangular y es cero solo en el origen.

• Teorema de compacidad de bola cerrada

• Pseudonorma

• Norma

¿La siguiente es una proposición de la equivalencia de norma?

Dos normas sobre un mismo espacio vectorial E se dicen equivalentes, cuando inducen la misma topología sobre E.

• verdadero

• Falso

• Falso

• Verdadero

Lema de Riesz permite construir, en cada espacio normado de dimensión infinita, una sucesión de puntos de la esfera unidad que claramente no tiene ninguna sucesión parcial convergente.

• verdadero

• Falso