Limit dan Turunan Trigonometri

• 0

• 1

• 2

• 3

• -32

• -3

• 0

• 0

• 2

• -5

• 0

Answer explanation

Asimtot datar diproleh dengan menentukan nilai limit tak hingga f(x)

• -3

• -2

• 0

• 2

• 3

Answer explanation

Asimtot tegak fungsi rasional diperoleh dengan menentukan pembuat nol dari penyebutnya. Sehingga asimtot datar dari fungsi tersebut :

penyebut = 0

x - 3 = 0

x = 3

Sebuah kelereng bergerak melingkar dengan kedudukan kelereng pada waktu t mengikuti rumus f(t) = -5 cos 2t. Rumus fungsi kecepatan kelereng tersebut adalah ...

Answer explanation

Ingat!

v(t) = f'(t)

Answer explanation

Gradien garis normal kurva sama dengan -1 dibagi gradien garis singgung nya.

• 0 < x < 45

• 45 < x < 360

• 135 < x < 315

• 0 < x < 45

  atau

  135 < x < 360

• 0 < x < 135

  atau

  315 < x < 360

Answer explanation

fungsi turun jika :

f'(x) < 0

cos x + sin x < 0

cos x < - sin x (*)

cos x < sin (-x)

cos x < cos (90 - (-x))

cos x < cos (90 + x)

nilai x :

(i) x = 90 + x + k.360

x -x = 90 + k.360

0 = 90 + k.360 (TM)

(ii) x = -(90 + x) + k.360

x = -90 - x + k.360

x + x = -90 + k.360

2x = -90 + k.360

x = -45 + k.180 (M)

Batas x yang memenuhi adalah 135 dan 315.

Pilih x = 180, substitusi ke (*)

cos 180 < - sin 180

-1 < 0 (benar)

sehingga :

TM M TM

---o---o---

135 315

Interval : 135 < x < 315