Repaso A-X-G-T

Indique si las siguiente proposición es verdadera o falsa.

( p ∧ q )

donde:

p: Si usamos el numero de intervalos de Velleman entonces el ancho de clase siempre es igual al numero de intervalos (analícelo)

q: En una sucesión aritmética de términos de razón 5 si el 6to termino es 60 entonces el 1er termino es 30.

• p ∧ q = V ∧ F = F

• p ∧ q = V ∧ V = V

• p ∧ q = F ∧ V = F

• p ∧ q = F ∧ F = F

Answer explanation

para las proposiciones.

p :

- El metodo de Velleman consiste en que el numero de intervalos se saca primero sacando la raiz cuadrada y luego aproximandola, tomemos un caso contrario:

Rango = 20 , I = √20 = 4, 49 → 4

w = 20/4 = 5 el cual no es igual a 4.... Entonces es Falso

q:

- Sea:

a , b , c , d , e , 60 , g , ....

si la razon es 5 = +5 entonces para retroceder tenemos que hacer lo opuesto a +5, osea -5 si queremos retroceder del 6to al 1ro serian 5 pasos, retroceder 5, 5 veces seguidas es la deficion de multiplicación, entonces seria -5-5-5-5-5 o resumido -5 x 5 = -25 aplicado al 60 seria 60 -25 = 35, entonces no es 30 y es Falso tambien.

Halle el valor mas grande

• tg(240)

• tg(300)

• sen(60)

• cos(120)

• csc(150°)

Answer explanation

tg240 =tg(270 -30) = tg(30)

tg300=tg(270+30) = -tg(30)

sen60 = sen (60) cos120=cos(90+30)=-sen(30)

csc150=csc(90+60)=-sec(60)

Como toda razón en el primer cuadrante es positivo entonces primero fijémonos en el signo, los negativos obviamente no entraran en la competencia por el mayor.

Quedan : sen(60) y tg(30) los cuales por ser triangulos conocidos son √3 medio y 1/ √3 respectivamente. Cual es mayor? Puedes usar calculadora y probar que sen(60) es mayor

Aproxime una grafica de barras para la columna de frecuencias acumuladas de cierta tabla incompleta de 5 filas, donde:

x₃ = 6 , x₅= 10 , f₃ = 13 , F₅ = 100 , h₁ = 0.4 , h₄ = 0.11 , H₂ = 0.56

_{Nota: El grafico de barras de siempre pero ya no ponemos las alturas a los conteos fi sino a los acumulados Fi, en total serian 5 barras con la información de los Fi}

Se tiene dos cuerdas (las celestes) AB y DC paralelas, en la circunferencia mostrada, como tienen esta particularidad entonces existe una relación con α y β la cual nos abre el camino para decir algo sobre las cuerdas verdes. Luego de saber que pasa con estas cuerdas, se dará cuenta que puede hallar X. El cual tiene por valor.

• 10

• 20

• 15

• 50

Answer explanation

Como los arcos son iguales entonces las cuerdas verdes son iguales.

Entonces

3x -10 = 50

3x = 60

x = 20°

• 
• 
• 

sea la función cuadrática:

f(x) = x²+mx+9,

donde a es positivo, entonces que numero debe ser m para que la grafica de la función solo tenga un corte con el eje X.

(Use Δ)

• 3

• 9

• 6

• 4

Answer explanation

Para que solo haya un corte

el discriminante debe ser 0

Δ = 0

b²-4ac=0

b² = 4ac

m² = 4*1*9 = 36

m puede ser 6 o -6

como m es positivo entonces escogemos el 6

Dibuje en GeoGebra las siguientes funciones:

x³

tg(x)

Describa brevemente sus comportamientos, sus similitudes y diferencias

Nota: tómese la libertad de expresarse como desee.

En la figura de arriba vemos una curva por donde en su punto A pasa una tangente, la única que puede pasar por ese punto.

En la figura de abajo ¿Es una curva? quien sabe, se quiere saber cuantas tangentes pueden pasar por allí, Piénselo un poco y mencione cuantas pasan por allí.

(a)  

Answer explanation

Esto solo es con dos rectas cualquieras, al ser una linea con un tipo de punta entonces si trazamos varias rectas asi como se muestra cumple con la condicion de tangente de solo tocar un punto, o como tambien vimos, roza al grafico, de nuevo esto solo por que tiene punta.

Entre esas dos rectas existen infinitas rectas.

La respuesta en infinito.

• VFV

• VVV

• FVV

• FVF

Answer explanation

tecnicamente para la I y II solo nos importa saber si es positivo o negativo.

a : negativo b: negativo

I. |-(nega)(posi)|=| -nega | → -(-ab) = ab

II.|(nega)/(posi)| = |(nega)| → -a/b

Para la tercera analicemos rapidamente

III. | 1-b | , si b es mayor a 1 entonces estaríamos restando a 1 un numero mayor a el, eso da negativo. Por lo tanto

| 1-b | -(1-b) = b-1

CLAVE : VVV