Dérivées et études de fonction

La fonction dérivée de la fonction  $f$   définie par 

 $f(x)=-\frac{3}{x}+4x$  est la fonction  $f'$   définie par :
Plusieurs réponses possibles 

•  $f'(x)=\frac{4x^2-3}{x^2}$  
  

•  $f'(x)=-\frac{3}{x²}+4$  
  

•  $f'(x)=\frac{3}{x²}+4$  
  

•  $f'(x)=\frac{4x^2+3}{x^2}$  
  

Quelle est la dérivée de la fonction $f$  définie par  $f\left(x\right)=3x^4-7\ \sqrt{x}\ +3$ ? Plusieurs réponses possibles.

•  $f'\left(x\right)=12x^3+7\sqrt{x}$  
  

•  $f'\left(x\right)=12x^3-\frac{7}{\sqrt{x}}$  

•  $f'\left(x\right)=12x^3-\frac{7}{2\sqrt{x}}$  

•   $f'\left(x\right)=12x^3-\frac{7}{2\sqrt{x}}+3$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{24x^4-7\sqrt{x}}{2x}$ 

En terminale, en statistiques à deux variables, on ne peut exiger que l'ajustement affine.

• vrai

• faux

Sur quel intervalle la fonction f est-elle croissante ?

• sur [-5 ; 3]

• sur [3 ; 5]

• sur [-5 ; 5]

• Il n'y a aucun intervalle sur lequel la fonction est croissante.

Trouver la bonne réponse.

• f '(0) = 0
• f '(4) = 2
• f '(3) = 0
• f '(-3) = 6

Si la fonction f est définie et dérivable sur IR
avec f '(x) = 2(x - 1)(x + 3),
alors :

• f est décroissante sur [-3 ; 1]
• f est décroissante sur [-1 ; 3]
• f est croissante sur [-3 ; 1]
• f est croissante sur [-1 ; 3]

Le tableau de variation de f(x) = 0,2x³+1,3x²+0,8x-2,8 sur [-8 ;2] est

• 
• 
• 

Pour quelles valeurs de x la dérivée s'annule

• -50 et 50

• 10 et 25

• -25 et 10

• 100 et 0

Sur quel intervalle la fonction est croissante ?

• Sur [-50 ; -25 ]

• sur [-25 ; 10]

• sur [10 ; 50 ]

• sur [-50 ; 50]

En terminale, l'étude des fonctions suivantes, en utilisant le calcul et l'exploitation des dérivées est exigé :

• fonction logarithme décimal

• fonction cube

• fonction exponentielle

• fonctions trigonométriques

• fonctions homographiques