Производная и её смысл

Выберите правильное определение производной

• Производная - предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.

• Производная функции —характеризует скорость изменения функции в данной точке.

• Производная - предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности, если такой предел существует.

• a

• b

• c

• d

• a

• b

• c

• d

• a

• b

• c

• d

Геометрический смысл производной

Физический смысл производной

• V(t)= S'(t) средняя скорость движущегося тела в момент времени t.

• V(t)= S'(t) мгновенная скорость движущегося тела в момент времени t.

• Скорость изменения функции в точке.

• Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

(6x-7)' =

(a)  

(8x+11)' =

(a)  

 

Точка движется по закону S(t) = 7t²+5t-6, где S – длина пути, измеряемая в метрах, t – время в секундах. Найдите мгновенную скорость при t=2.

• 54 м/с

• 12 м/с

• 28 м/с

• 33 м/с