Toán 10 bài 1

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

• “2 là số nguyên tố"

• “2x + y = −5”;

• “− 2 < −5”;      

• “x² ≥ 0”.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

• "x + 3 > 5"

• “(−2)² = 2²”;     

• “|x| ≥ 0”;       

• "-2 < 3"

. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

• 15 là số nguyên tố

• a + b =c

• x² + x = 0

• 2n+1 chia hết cho 3

Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:

• Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.

• Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.

• Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

• “AB = AC” là điều kiện cần để  “∆ABC cân tại A”;

• “AB = AC” là điều kiện đủ để  “∆ABC cân tại A”;

• “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để  “AB = AC”;

• “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để  “AB = AC”.

Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

• n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;  

• Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

• ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

• ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và A^= 60⁰.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

• Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;  

• Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥  BD;

• Nếu a chia hết cho 3 thì  a chia hết cho 9;       

• Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

• Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

• Điều kiện đủ để một tứ giác có  hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;    

• Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

• Cả A và B đều đúng.

Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

• 48

• 8

• 4

• 88