การจัดหมู่

C_n,r คือจำนวนวิธีในการเลือกของ r ชิ้น จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n ชิ้น

ข้อใดคือค่าของ C_n,r

จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเลือกนักเรียน 2 คน มาเป็นกรรมการห้องถ้ามีนักเรียน 5 คน

(a)  

ข้อสอบชุดหนึ่งมี 6 ข้อ ถ้าคำสั่งระบุให้เลือกทำ 5 ข้อ

(a)  

หยิบไพ่2ใบพร้อมกัน ได้ไพ่เลขสอง 2 ใบ จากไพ่1สำรับที่มี 52 ใบ ได้กี่วิธี

(a)  

คน 7 คน จับมือกันในงานประชุมแห่งหนึ่ง โดยทุกคนได้จับมือกับทุกคน จงหาว่ามีการจับมือเกิดขึ้นทั้งหมดกี่ครั้ง

(a)  

ต้องการเลือกกรรมการนักเรียน 3 คน ซึ่งประกอบด้วยผู้ชาย 2 คน ผู้หญิง 1 คน จากนักเรียนชาย 5 คน นักเรียนหญิง 5 คน

จงหาจำนวนวิธีการเลือกกรรมการนักเรียนชุดนี้

(a)  

กล่องใบหนึ่ง มีลูกบอลสีแดง 4 ลูก บอลสีขาว 7 ลูก บอลสีฟ้า 9 ลูก

จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบลูกบอลขึ้นมาพร้อมกัน 3 ลูก และได้บอลสีแดงทั้ง 3 ลูก

(a)  

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูก และ สีดำ 6 ลูก จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบลูกบอล 4 ลูกแล้วได้ลูกบอลทั้ง 4 ลูกเป็นสีเดียวกัน

(a)  

มีลูกบอล ลูกอยู่ในกล่องใบหนึ่ง โดยลูกบอลแต่ละลูกเขียนหมายเลข 1,2,3,4,5 กำกับไว้ หยิบลูกบอลขึ้นมา 2 ลูก

จงหาจำนวนวิธีที่ผลบวกของหมายเลขบนลูกบอลสองลูกเป็นจำนวนคี่

(a)  

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 4 ลูก สีขาว 1 ลูก สีดำ 3 ลูก หยิบลูกบอลพร้อมกัน 4 ลูก

จงหาจำนวนวิธีที่จะได้ลูกบอลสีแดงอย่างน้อย 1 ลูก

(a)