Método Clairaut - Ecuaciones diferenciales

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre el método de Clairaut para ecuaciones diferenciales de primer orden?

• Es un método para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden.

• No requiere de la aplicación de regla de la cadena en varias ocasiones.

• Se utiliza para encontrar una familia de soluciones a partir de una ecuación diferencial dada.

• Solo es aplicable a ecuaciones diferenciales lineales.

En el método de Clairaut, si tenemos una ecuación diferencial ¿Qué valor se debe encontrar para obtener una solución singular?

• y

• x

• y'

• C

Answer explanation

C ya que representa una constante de integración.

¿Cuál es el tipo de ecuación diferencial que se puede resolver utilizando el método de Clairaut?

• Ecuaciones diferenciales de segundo orden.

• Ecuaciones diferenciales no lineales.

• Ecuaciones diferenciales homogéneas.

• Ecuaciones diferenciales de primer orden.

¿Cuál es el paso fundamental en el método de Clairaut para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden?

• Sustituir y′ por dy/dx.

• Encontrar la derivada de la función f(x , y′) con respecto a y ′

• Separar las variables x, e, y, en lados opuestos de la ecuación.

• Resolver la ecuación diferencial de segundo orden asociada.

Si resolvemos una ecuación diferencial con el método de Clairaut y obtenemos la solución y=f(x), ¿Qué tipo de solución hemos encontrado?

• Una solución explícita.

• Una solución paramétrica.

• Una solución implícita.

• Una solución compleja.

El método de Clairaut se utiliza exclusivamente para resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

• Verdadero.

• Falso.