3EM3TRI - ATIVIDADE EXTRA

Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória com vértices nos pontos: A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados.

É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.

A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é

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Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens.

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.

A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

• 10

• 8

• 6

• 4

• 5

Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a Relação de Euler V – A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente. Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?

• 2V – 4F = 4

• 2V – 2F = 4

• 2V + F = 4

• 2V - F = 4

• 2V + 5F = 4

Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.

Qual é a profundidade, em metros, desse poço?

• 1,44

• 6,00

• 7,20

• 8,64

• 36,00

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1380 metros da praça.

 

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é

• R$ 512 000,00

• R$ 528 000,00

• R$ 520 000,00

• R$ 552 000,00

• R$ 584 000,00

Um fabricante de automóveis realizou um teste em um de seus carros para avaliar a sua performance. Para completar a primeira volta o carro gastou 120 segundos e, a partir da segunda volta, passou a gastar um tempo 5% menor do que o tempo gasto para completar a volta anterior.

 

Qual foi o tempo aproximado, em segundos, que esse carro gastou para completar as 10 primeiras voltas? (Use: 0,95¹⁰ = 0,6)

• 900

• 930

• 960

• 975

• 1200