Penerapan Maksimum dan Minimum

Keliling suatu persegi panjang adalah 400 meter. Tentukan ukuran persegi panjang itu agar luasnya maksimum. Misal panjang = x , dan lebar = y . maka keliling persegipanjang tersebut adalah ..

• 2x + y = 400

• x + 2y = 400

• x + y = 400

• 2x + 2y = 400

2x + 2y = 400 dapat disederhanakan menjadi ....

• y = 2x - 400

• y = 400 - 2x

• y = x - 200

• y = 200 - x

Dengan mensbustitusikan y = 200 - x ke persamaan Luas persegi panjang L(x) = x . y menjadi ...

• L(x) = 200 - x²

• L(x) = 200x - x²

• L(x) = 200x + x²

• L(x) = 200 + x²

Nilai x yang memenuhi 200 - 2x = 0 adalah ....

Turunan pertama dari L(x) = 200x - x² adalah L'(x) = ...

• 200 - 2x

• 200x - 2x

• 200 - 2x²

• 100 - 2x

Keliling suatu persegi panjang adalah 400 meter. Tentukan ukuran persegi panjang itu agar luasnya maksimum.

• panjang = 200

  lebar = 200

• panjang = 100

  lebar = 100

• panjang = 50

  lebar = 150

• panjang = 100

  lebar = 300

Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari , diperlukan biaya produksi ( x² + 4x + 10 ) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah ( 20 - x ) ratusan ribu rupiah. Fungsi keuntungan dari pernyatan tersebut adalah ...

• Untung = biaya produksi - harga jual

• Untung = Harga jual - biaya produksi

• Untung = Biaya produksi + Harga jual

• Untung = Biaya produksi x harga jual

Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari , diperlukan biaya produksi ( x² + 4x + 10 ) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah ( 20 - x ) ratusan ribu rupiah. Fungsi keuntungan dari pernyatan tersebut adalah ...

• U(x) = x(20 - x ) - (x² + 4x + 10) = -2x² + 16x + 10

• U(x) = x(20 - x ) - (x² + 4x + 10) = -2x² - 16x + 10

• U(x) = x(20 - x ) - (x² + 4x + 10) = -2x² + 16x + 10

• U(x) =x (20 - x ) - (x² + 4x + 10) = -2x² + 16x - 10

Turunan pertama U(x) = -2x² + 16x - 10 adalah U'(x) = ...

• 4x + 16

• -4x + 16

• -2x + 16

• 2x + 16

Nilai x yang memenuhi -4x + 16 = 0 adalah