Đề ôn tập chương III - Hình học 12

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

• A. M₁(-1; 1; -1)   

• B. M₂(1; -1; -1)   

• C. M₃(-1; -1; 1)   

• D. M₄(-1; -1; -1)

• A

• B

• C

• D

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

• A. (4;-1;-1)   

• B. (2;3;-7)   

• C. (3/2;1/2; -2)   

• D. (-2;-3;7)

• A

• B

• C

• D

Câu 16: Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

• A. Bán kính của mặt cầu (S) là R = IM = 3

• B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)² + (y - 2)² + (z - 4)² = 9

• C. Mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ

• D. Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là: x² + y² + z² - 2x - 4y - 8z + 12 = 0

• A

• B

• C

• D

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

• A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)   

• B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)  

• C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

• D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

• A

• B

• C

• D

Câu 18: Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x² + y² + z² + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x² + y² + z² + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

• A. ở ngoài nhau   

• B. tiếp xúc   

• C. cắt nhau   

• D. chứa nhau

• A

• B

• C

• D

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x² + y² + z² - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.

• B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 2)² = 1

• C. Diện tích của mặt cầu (S) là π

• D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

• A

• B

• C

• D

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian tỏa mãn đẳng thức AM2 + 2BM2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

• A. I(-1; -1; -4); R = √6

• B. I(-2; -2; -8); R = 3    

• C. I(-1; -1; -4); R = √30/2

• D. I(-1; -1; -4); R = 3

• A

• B

• C

• D

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

• A. (x - 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 3    

• B. (x + 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9   

• C. (x + 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 3

• D. (x - 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 9

• A

• B

• C

• D

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: a⃗ = (x₁, y₁, z₁); b⃗ = (x₂, y₂, z₂); c⃗ = (x₃, y₃, z₃)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. |(a⃗ .ba^→).ca^→| = |(b⃗ .c⃗ ).a⃗ | với mọi a⃗ , b⃗ , c⃗ 

• B. (a⃗  + b⃗ ).c⃗ = a⃗ .c⃗  + b⃗ .c⃗ 

• C. (a⃗ .b⃗ ).c⃗  ≥ 0

• D. (a⃗  + b⃗  + c⃗ )² < 0

• A

• B

• C

• D

Câu 13: Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

• A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1)   

• B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2)  

• C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)

• D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)

• A

• B

• C

• D